Biết rằng  ${\int }_1^5\frac{3}{x^2+3x}dx$$=a \ln 5+b \ln 2 \left(a,b\in \mathrm{\mathbb{Z}}\right)$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên R\{1} và có bảng biến thiên như sau

Điều kiện của m để phương trình f(x)=m có 3 nghiệm phân biệt

Xét hàm số $f\left(x\right)=3x+1+\frac{3}{x+2}$ trên tập  D = [-2;1].  Mệnh để nào sau đây là sai?

Trong một lớp 10 có 50 học sinh. Khi đăng ký cho học phụ đạo thì có 38 học sinh đăng ký học Toán, 30 học sinh đăng ký học Lý, 25 học sinh đăng ký học cả Toán và Lý. Nếu chọ ngẫu nhiên 1 học sinh của lớp đó thì xác suất để em này không đăng ký học phụ đạo môn nào cả là bao nhiêu

Trong nông nghiệp bèo hoa dâu được dùng làm phân bón, nó rất tốt cho cây trồng. Mới đây các nhà khoa học Việt Nam đã phát hiện ra bèo hoa dâu có thể dùng để chiết xuất ra chất có tác dụng kích thích hệ miễn dịch và hổ trợ điều trị bệnh ung thư. Bèo hoa dâu được thả nuôi trên mặt nước. Một người đã thả một lượng bèo hoa dâu chiếm 4% diện tích mặt hồ. Biết rằng cứ sau đúng một tuần bèo phát triển thành 3 lần số lượng đã có và tốc độ phát triển của bèo ở mọi thời điểm như nhau. Sau bao nhiêu ngày bèo sẽ vừa phủ kín mặt hồ

Các giá trị của tham số m để hàm số $y=m{x}^3-3m{x}^2-3x+2$ nghịch biến trên R và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là

Các giá trị tham số a để đồ thị hàm số $y=ax+\sqrt{4x^2+1}$ có tiệm cận ngang là

Cho F(x)là một nguyên hàm của $f\left(x\right)=e^{3x}$ thoả F(0)=1. Mệnh đề nào sau đây là đúng

Trên mặt phẳng có 2017 đường thẳng song song với nhau và 2018 đường thẳng song song khác cùng cắt nhóm 2017 đường thẳng đó. Đếm số hình bình hành nhiều nhất được tạo thành có đỉnh là các giao điểm nói trên

Cho tam giác ABC cân tại A. Biết rằng độ dài cạnh BC, trung tuyến AM và cạnh AB theo thứ tự đó lập thành một cấp số nhân với công bội q. Tìm công bội q của cấp số nhân đó?

Trong mặt phẳng (P) cho hình (H) ghép bởi hai hình bình hành có chung cạnh XY như hình vẽ bên. Thể tích V của vật thể tròn xoay sinh ra bởi hình (H) khi quay mặt phẳng (P) xung quanh trục XY là:

Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hai điểm M(-2;-2;1), A(1;2;-3)và đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y-5}{2}=\frac{z}{-1}$. Tìm vectơ chỉ phương $\stackrel{\rightharpoonup }{u}$ của đường thẳng $△$ đi qua M, vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm A một khoảng bé nhất

Tính tổng $S=C_{2018}^{1009}+C_{2018}^{1010}+C_{2018}^{1011}+...+C_{2018}^{2018}$ (trong tổng đó, các số hạng có dạng $C_{2018}^k$ với k nguyên dương nhận giá trị liên tục từ 1009 đến 2018)

Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường $y=x^3, y=2-x, y=0$. Mệnh để nào sau đây là đúng?

Giả sử f(x) hàm số hàm số liên tục trên R và các số thực a < b < c. Mệnh đề nào sau đây sai? 

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn  $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=2\\ u_{n+1}=\frac{1}{9}\left(u_n+2\sqrt{4u_n+1}+2\right)\end{array}\right.$$(n\in N*)$. Tính $lim u_n$