Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là $3a^2$ và chiều cao bằng 3a. Thể tích của khối chóp bằng

Cho hình chóp S.ABCD có $SB\perp \left(ABCD\right)$ (xem hình dưới), góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) là góc nào sau đây?

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều, AA'=4a. Biết rằng hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) là trung điểm M của $BC,A\text{'}M=2a.$ Thể tích của khối lăng trụ ABC.A'B'C'

Cho tứ diện ABCD có AB=2 các cạnh còn lại bằng 4, khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và CD bằng

Cho $\alpha ={\log }_{a}x,\beta ={\log }_{b}x.$ Khi đó ${\log }_{a{b}^2}\left(x^3\right)$ bằng

Một hộp chứa 7 quả cầu xanh, 5 quả cầu vàng. Chọn ngẫu nhiên 3 quả. Xác suất để 3 quả được chọn có ít nhất 2 quả cầu xanh là

Bất phương trình: ${\left(\frac{4}{3}\right)}^x>1$ có tập nghiệm là

Cho mặt cầu đường kính AB=2R. Mặt phẳng (P) vuông góc AB tại I (I thuộc đoạn AB) cắt mặt cầu theo một đường tròn (C). Tính $h=AI$ theo R để hình nón đỉnh A, đáy là (C) có thể tích lớn nhất.

Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

Đường thẳng x=3 là tiệm cận đồ thị hàm số nào sau đây?

Cho hình chóp ngũ giác đều có tổng diện tích tất cả các mặt là S=4. Giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp ngũ giác đều đã cho có dạng $\max V=\frac{a\sqrt{10}}{b\sqrt{\tan {36}^0}},$ trong đó $a,b\in \mathbb{N}*,\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Hãy tính T=a+b

Tìm tất cả các giá trị của tham số để đồ thị hàm số $y=-x^3+2x^2-\left(m+2\right)x+m$ có 2 điểm cực trị và điểm $N\left(2;-\frac{1}{3}\right)$ thuộc đường thẳng đi qua hai điểm cực trị đó

Đạo hàm của hàm số y=sinx là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M,N lần lượt thuộc các cạnh SA,SD sao cho $3SM=2SA,3SN=2SD.$ Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ chứa MN cắt cạnh SB,SC lần lượt tại P,Q. Đặt $\frac{SQ}{SB}=x,V_1$ là thể tích của khối chóp , $V_2$ là thể tích khối chóp S.ABCD. Tìm x để $V_1=\frac{1}{2}V.$ 

Một loại kẹo có hình dạng là khối cầu với bán kính bằng 1cm được đặt trong vỏ kẹo có hình dạng là hình chóp tứ giác đều (các mặt của vỏ tiếp xúc với kẹo). Biết rằng khối chóp đều tạo thành từ vỏ kẹo đó có thể tích bé nhất, tính tổng diện tích tất cả các mặt xung quanh của vỏ kẹo:

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giac vuông tại $B,AB=1,BC=\sqrt{2}$, cạnh bên SA vuông góc với đáy và $SA=\sqrt{3}.$ Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng