Người ta muốn xây một cái bể chứa nước dạng khối hộp chữ nhật không nắp có thể tích $\frac{500}{3}{m}^3$. Đáy bể là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng, giá thuê nhân công để xây bể là 500000 đồng/$m^2$. Nếu biết xác định kích thước của bể hợp lí thì chi phí thuê nhân công sẽ thấp nhất, chi phí thấp nhất đó là

Tìm m để hàm số $y=m{x}^4+(m^2-9)x^2+1$ có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu.

Cho hàm số $y=\frac{1}{3}{x}^3+m{x}^2+(2m-1)x-1$. Tìm mệnh đề sai.

Cho hàm số $f\left(x\right)=\frac{4^x}{4^x+2}$.

Tính giá trị biểu thức A = $f\left(\frac{1}{100}\right)+f\left(\frac{2}{100}\right)+...+f\left(\frac{100}{100}\right)$?

Tính tổng: S = $C_{2012}^0+2.C_{2012}^1+3.C_{2012}^2$$+4.C_{2012}^3+...+2013.C_{2012}^{2012}$

Biết đồ thị $y=\frac{(a-2b)x^2+bx+1}{x^2+x-b}$ có tiệm cận đứng là x=1 và tiệm cận ngang là y=0. Tính a+2b.

Cho n là số nguyên dương thoả mãn $3C_n^2+2A_n^2=3n^2+15$. Tìm hệ số số hạng chứa  $x^{10}$ trong khai triển nhị trức Niu- tơn của $\left(2x^3-\frac{3}{x^2}\right), x\ne 0.$

Tập nghiệm của bất phương trình $lo{g}_2(3.2^x-2)<2x$ là:

Cho hình trụ có trục OO', thiết diện qua trục là một hình vuông cạnh 2a. Mặt phẳng (P) song song với trục và cách trục một khoảng $\frac{a}{2}$. Tính diện tích thiết diện của trụ cắt bởi (P).

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau $y=3(3sinx+4cosx{)}^2$$+4\left(3\sin x+4\cos x\right)+1$

Phương trình $lo{g}_3(x-3)$$=lo{g}_4(x^2-6x+8)$ có nghiệm dạng a+$\sqrt{b}$. Khi đó a+b bằng:

Đồ thị trong hình bên là của hàm số nào sau đây:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các vectơ $\overrightarrow{a}$=(1;2;1), $\overrightarrow{b}$=(-2;3;4), $\overrightarrow{c}$=(0;1;2), $\overrightarrow{d}$=(4;2;0). Biết $\overrightarrow{d}$=x.$\overrightarrow{a}$+y.$\overrightarrow{b}$+z.$\overrightarrow{c}$. Tổng x+y+z là

Tổng giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\sqrt{2-x^2}-x$ là

Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn: |z-i|=$\sqrt{2}$ và $z^2$ là số thuần ảo:

Cho số phức z thỏa mãn |z-2-3i|=1. Giá trị lớn nhất của |$\overline{z}$+1+i| là