Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R, chiều cao bằng h. Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Thể tích của khối cầu có đường kính bằng 6a là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Tổng số đường tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số $y=\frac{1}{f\left(x\right)}$ là

Cho đường cong $\left(C\right):y=8x-27x^3$ và đường thẳng y = m cắt (C) tại hai điểm phân biệt nằm trong góc phần tư thứ nhất của hệ trục toạ độ Oxy và chia thành 2 miền phẳng (gạch sọc và kẻ carô) có diện tích bằng nhau (tham khảo hình vẽ bên). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hai hàm số y=f(x); y=g(x) có đạo hàm trên R và có đồ thị như hình vẽ bên, trong đó đường cong đậm hơn là đồ thị của hàm số y=f(x) Biết rằng hai hàm số y=f(-2x+1) và $y=g\left(ax+b\right)\left(ab\in \mathrm{ℝ};a\#0\right)$ có cùng khoảng đồng biến. Giá trị của a + 2b bằng

Trong không gian Oxyz, đường thẳng d:$\frac{x-3}{1}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z-4}{2}$ cắt mặt phẳng (Oxy) tại điểm có tọa độ là

Đường cong ở hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây ?

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^4-4x^2+1$ Khi đó, phương trình $f\left(f\right(f\left(x\right)-1)-2)=1$ có bao nhiêu nghiệm thực phân biệt

Thể tích của khối hộp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h là

Cho hàm số y=f(x) Hàm số y=f '(x) có bảng biến thiên như sau

Bất phương trình $m+e^{f\left(x\right)}<e^x$ có nghiệm $x\in \left(-1;1\right)$ khi và chỉ khi

Cho các số thực dương a, b, c khác 1 thỏa mãn ${\log }_{a}b=2, {\log }_{b}c=3$. Tính ${\log }_{c}a$

Cho hàm số y=f(x) có đạo hám liên tục trên R và có đồ thị f '(x) như hình vẽ bên. Biết rằng $f\left(-3\right)>8,f\left(2\right)<\frac{1}{2}, f\left(4\right)>\frac{9}{2}$ Số điểm cực trị của hàm số $y=\left|f\left(x\right)-\frac{{\left(x-1\right)}^2}{2}\right|$ là

Có bao nhiêu số nguyên m để bất phương trình $$\begin{gathered} x^6+6x^4-m^3{x}^3+\left(15-3m^2\right)x^2-6mx+ \\ 10\ge 0 \end{gathered}$$ nghiệm đúng với mọi số thực x.

Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng $d: \left\{\begin{array}{l}x=0\\ y=t\\ z=1\end{array}\right.$ và điểm A(0;4;0). Gọi M là điểm cách đều đường thẳng d và trục x’Ox. Khoảng cách ngắn nhất giữa A và M bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(\alpha \right)$:2x+y-2z+1=0; $\left(\beta \right)$:x-2y+2z+3=0 Tập hợp tất cả các điểm trong không gian cách đều hai mặt phẳng đã cho là

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ, biết f(-1)=f(2) và f(0)=f(3)

Phương trình f(2sinx+1)=f(m) có đúng ba nghiệm thuộc đoạn $\left[-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ khi và chỉ khi