IMG-LOGO

Câu hỏi:

19/07/2024 154

Gọi (P) là mặt phẳng đi qua điểm M9;14, cắt các tia Ox, Oy, Oz lần lượt tại A, B, C sao cho biểu thức OA+OB+OC có giá trị nhỏ nhất. Mặt phẳng (P) đi qua điểm nào dưới đây?

A. 0;9;0.

B. 6;0;0.

C. 0;0;6.

D. 0;6;0.

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Do (P) cắt Ox; Oy; Oz lần luợt tại A,B, C.

Gọi Aa;0;0;B0;b;0;C0;0;ca;b;c>0

Khi đó

ABC:xa+yb+zc=1;OA+OB+OC=a+b+c

(P) qua M9;1;49a+1b+4c=1

Áp dụng BĐT: x+y+za2x+b2y+c2za+b+c2

ta có: a+b+c9a+1b+4c3+1+22=36

Do đó OA+OB+OC=a+b+c36

Dấu bằng xảy ra

9a2=1b2=4c29a+1b+4c=1a=18;b=6;c=12ABC:x18+y6+z12=1.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Các giá trị của tham số y=mx33mx23x+2 m  để hàm số  nghịch biến trên và đồ thị của nó không có tiếp tuyến song song với trục hoành là

Xem đáp án » 18/05/2022 2,942

Câu 2:

Số tiếp tuyến song song với trục hoành của đồ thị hàm số y=x42x21

Xem đáp án » 18/05/2022 1,387

Câu 3:

Cho a, x, y là các số thực dương, a1. Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 18/05/2022 1,368

Câu 4:

Khối hộp chữ nhật có 3 cạnh xuất phát từ một đỉnh lần lượt có độ dài a, b, c. Thể tích khối hộp chữ nhật là ?

Xem đáp án » 18/05/2022 1,008

Câu 5:

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y=3x+1x2 là

Xem đáp án » 18/05/2022 687

Câu 6:

Cho hàm số y=13x3+mx3+m2+m+1x+1 (m là tham số). Với giá trị nào của  m  hàm số đạt cực đại tại điểm x = 1?

Xem đáp án » 18/05/2022 586

Câu 7:

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x). Tìm I=3fx+1dx.

Xem đáp án » 18/05/2022 445

Câu 8:

Cho biểu thức P=x54, với x >0. Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 18/05/2022 303

Câu 9:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=20172018e3xm1ex+1  đồng biến trên khoảng 1;2?

Xem đáp án » 18/05/2022 282

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABC có đáy  ABC vuông tại A, AB=a,AC=a3. Tam giác SBC đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABC.

Xem đáp án » 18/05/2022 273

Câu 11:

Hàm số y=x14 có tập xác định là

Xem đáp án » 18/05/2022 260

Câu 12:

Nếu log7x=log7ab2log7a3ba,b>0 thì  x  nhận giá trị là

Xem đáp án » 18/05/2022 252

Câu 13:

Trong không gian với hệ trục tọa độ, Oxyz  cho 5 điểm A3;0;0,B0;3;0,C0;0;3,D1;1;1 và E1;2;3. Hỏi từ 5 điểm này tạo được tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua 3 điểm trong 5 điểm đó?

Xem đáp án » 18/05/2022 244

Câu 14:

Cho hàm sốy=x43mxx2m2+m4 có đồ thị (C), biết đồ thị (C) có 3 điểm cực trị A, B, C và ABCD là hình thoi, trong đó D0;3thuộc trục tung. Khi đó các giá trị của tham số m thuộc khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 18/05/2022 241

Câu 15:

Số nghiệm của phương trình lnx+ln3x2=0 là?

Xem đáp án » 18/05/2022 239

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »