Thứ năm, 14/11/2024
IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 299

Cho hình nón chứa bốn mặt cầu cùng có bán kính là r, trong đó ba mặt tiếp xúc với đáy, tiếp xúc lẫn nhau và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Mặt cầu thứ tư tiếp xúc với ba mặt cầu kia và tiếp xúc với mặt xung quanh của hình nón. Tính chiều cao của hình nón.

A. r1+3+233

B. r2+3+263

C. r1+3+263

Đáp án chính xác

D. r1+6+263

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Gọi S, A, B, C lần lượt là tâm của các mặt cầu thứ tư và ba mặt cầu tiếp xúc đáy (như hình vẽ)

Khi đó S.ABC là khối tứ diện đều cạnh 2r.

Goi I là tâm của tam giác ABCSiABC.

Tam giác ABC đều cạnh 2rAI=2r3.

Tam giác SAI vuông tại I, có SI=SA2IA2=4r22r32=263r.

Ta thấy rằng ΔSMH~ASIg.g suy ra

SMSA=SHAISM=SA.AHAN=2r.r2r3=r3.

Vậy chiều cao của khối nón là h=SM+SI+ID=r3+263r+r=r1+3+263.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cấp số nhân un có công bội âm, biết u3=12, u7=192 Tìm u10

Xem đáp án » 18/05/2022 4,209

Câu 2:

Cho đồ thị (C) của hàm số y=2x+2x1. Tọa độ điểm M nằm trên (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất là

Xem đáp án » 18/05/2022 985

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số fx=1πx33mx2+mnghịch biến trên khoảng ;+

Xem đáp án » 18/05/2022 874

Câu 4:

Tìm các hàm số fx biết f'x=cosx2+sinx2.

Xem đáp án » 18/05/2022 528

Câu 5:

Cắt một khối trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục của nó ta được một hình vuông có diện tích bằng 9. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 18/05/2022 448

Câu 6:

Bất phương trình ln2x2+3>lnx2+ax+1 nghiệm đúng với mọi số thực x khi:

Xem đáp án » 18/05/2022 296

Câu 7:

Biết rằng 12lnx+1dx=aln3+bln2+cvới a, b, c là các số nguyên. Tính S=a+b+c

Xem đáp án » 18/05/2022 289

Câu 8:

Phương trình 2sin2x+21+cos2x=m có nghiệm khi và chỉ khi:

Xem đáp án » 18/05/2022 271

Câu 9:

Tìm tất cả các khoảng đồng biến của hàm số y=xx2+1.

Xem đáp án » 18/05/2022 257

Câu 10:

Đề thi kiểm tra 15 phút có 10 câu trắc nghiệm mỗi câu có bốn phương án trả lời, trong đó có một phương án đúng, trả lời đúng mỗi câu được 1,0 điểm. Một thí sinh làm cả 10 câu, mỗi câu chọn một phương án. Tính xác suất để thí sinh đó đạt từ 8,0 điểm trở lên

Xem đáp án » 18/05/2022 255

Câu 11:

Tìm môđun của số phức z biết z4=1+iz4+3zi.

Xem đáp án » 18/05/2022 253

Câu 12:

Đồ thị hàm nào dưới đây cắt trục hoành tại một điểm?

Xem đáp án » 18/05/2022 248

Câu 13:

Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Tính diện tích xung quanh Sxq của hính nón đó.

Xem đáp án » 18/05/2022 247

Câu 14:

Cho x,  y>0 thỏa mãn logx+2y=logx+logy. Khi đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=x21+2y+4y21+x là:

Xem đáp án » 18/05/2022 244

Câu 15:

Cho hàm số fx=2x2+a  và f'1=2ln2. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 18/05/2022 241

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »