IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 157

Cho hàm số y=fxcó đạo hàm liên tục trên đoạn 0;1 và f0+f1=0. Biết rằng tích phân 01f2xdx=12,01f'x.cosπxdx=π2.Tính tích phân 01fxdx?

A. 3π2.

B. 2π.

Đáp án chính xác

C. π.

D. 1π.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B.

Ta có01f'x.cosπxdx

=01cosπxdfx=fx.cosπx0101fx.cosπx'dx 

=f1+f0+π01fx.sinπxdx=π201fx.sinπxdx=12. 

Xét 01fx+k.sinπx2dx=0

01f2xdx+2k.01fx.sinπxdx+k2.01sin2πxdx=0 

12k2+2k.12+12=0k+12=0k=1.

Suy ra 01fxsinπx2dx=0. 

Vậyfx=sinπx01fxdx=01sinπxdx=2π.

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho dãy số xác định bởi u1=1;un+1=132un+n1n2+3n+2;n*. Khi đó u2018 bằng

Xem đáp án » 18/05/2022 4,917

Câu 2:

Biết rằng hai đường tiệm cận của đồ thị hàm số y=2x+1xm (m là tham số thực) tạo với hai trục tọa độ một hình chữ nhật có diện tích bằng 2. Giá trị của m bằng bao nhiêu ?

Xem đáp án » 18/05/2022 965

Câu 3:

Số nghiệm trên khoảng 0;2πcủa phương trình 27cos4x+8sinx=12 là

Xem đáp án » 18/05/2022 431

Câu 4:

Từ các chữ số 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số mà chữ số hàng đơn vị lớn hơn chữ số hàng chục?

Xem đáp án » 18/05/2022 406

Câu 5:

Cho hình phẳng D giới hạn đường cong y=ex1, các trục tọa độ và phần đường thẳng y=2x với x1.Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay D quanh trục hoành

Xem đáp án » 18/05/2022 336

Câu 6:

Cho cấp số cộng un với số hạng đầu là u1=2017 và công sai d = 3. Bắt đầu từ số hạng nào trở đi mà các số hạng của cấp số cộng đều nhận giá trị dương?

Xem đáp án » 18/05/2022 335

Câu 7:

Hết ngày 31 tháng 12 năm 2017, dân số tỉnh X là 1,5 triệu người. Với tốc độ tăng dân số hằng năm không thay đổi là 1,5% và chỉ có sự  biến động dân số do sinh-tử thì trong năm 2027 (từ 1/1/2027 đến hết ngày 31/12/2027) tại tỉnh X có tất cả bao nhiêu trẻ em được sinh ra, giả sử rằng tổng số người tử vong  trong năm 2027 là 2700 người và chỉ là những người trên hai tuổi?

Xem đáp án » 18/05/2022 328

Câu 8:

Hàm số nào sau đây không có giá trị lớn nhất?

Xem đáp án » 18/05/2022 297

Câu 9:

Viết phương trình đường thẳng d đi qua tâm mặt cầu S:x2+y2+z24x6y+6z+17=0

Và vuông góc với mặt phẳng P:x2y+2z+1=0.

Xem đáp án » 18/05/2022 288

Câu 10:

Tập xác định của hàm số y=log3x2+2x là:

Xem đáp án » 18/05/2022 281

Câu 11:

Phương trình sin2xcosx=sin7xcos4x có các họ nghiệm là :

Xem đáp án » 18/05/2022 265

Câu 12:

Xét phương trình sin3x3sin2xcos2x+3sinx+3cosx=2. Phương trình nào dưới đây tương đương với phương trình đã cho ?

Xem đáp án » 18/05/2022 258

Câu 13:

Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x2x2+alnx2x+10 nghiệm đúng với mọi x. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 18/05/2022 255

Câu 14:

Trong các hàm số f1x=sinx,  f2x=x+1,   f3x=x33x và f4x=x+x1    khix12x               khix<1 có tất cả bao nhiêu hàm số là hàm liên tục trên ?

Xem đáp án » 18/05/2022 254

Câu 15:

Biết đường thẳng y=3m1x+6m+3 cắt đồ thị hàm số y=x33x2+1 tại ba điểm phân biệt sao cho một giao điểm cách đều hai giao điểm còn lại. Khi đó m thuộc khoảng nào dưới đây?

Xem đáp án » 18/05/2022 237

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »