Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với $AB=2a,BC=a.$ Các cạnh bên của hình chóp cùng bằng $a\sqrt{2}.$ Tính góc giữa đường thẳng AB và SC.

Đồ thị hàm số nào dưới đây có tiệm cận đứng?

Cho hình chóp S.ABC có $AC=a,BC=2a,\widehat{ACB}={120}^0.$ Cạnh bên SA vuông góc (ABC) đường thẳng SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc ${30}^0.$ Tính thể tích khối chóp S.ABC

Đồ thị hàm số $y=2x^4-3x^2$ và đồ thị hàm số $y=-x^2+2$ có bao nhiêu điểm chung?

Tập xác định của hàm số $y={\left(x-5\right)}^{\sqrt{3}}$ là

Một hộp đựng 2020 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 2020. Bạn Dũng rút ngẫu nhiên cùng lúc ba tấm thẻ. Hỏi bạn Dũng có bao nhiêu cách rút sao cho bất kỳ hai trong ba tấm thẻ được lấy ra đó có hai số tương ứng ghi trên hai tấm thẻ luôn hơn kém nhau ít nhất hai đơn vị?

Cho hàm số y=f(x) có tập xác định $D=ℝ\backslash \left\{0\right\}$ và bảng xét dấu đạo hàm như sau

Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh bằng 2,SA=2 và SA vuông góc với mặt phẳng đáy )ABCD). Gọi M,N là hai điểm thay đổi trên hai cạnh AB,AD sao cho mặt phẳng (SMC) vuông góc với mặt phẳng (SNC). Tính tổng $T=\frac{1}{A{M}^2}+\frac{1}{A{N}^2}$ khi thể tích khối chóp S.AMCN đạt giá trị lớn nhất

Gọi A và B là các điểm cực tiểu của đồ thị hàm số $y=x^4-2x^2-1.$ Tính diện tích S của tam giác OAB ( O là gốc tọa độ)

Đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{1-x}$ là

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O, cạnh a,SO vuông góc với mặt phẳng (ABCD) và SO=a. Khoảng cách giữa SC và AB bằng

Cho tam giác ABC có $BC=a,\widehat{BAC}={135}^0.$ Trên đường thẳng vuông góc với (ABC) tại A lấy điểm S thỏa mãn $SA=a\sqrt{2}.$ Hình chiếu vuông góc của A trên SB,SC lần lượt là M,N. Góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (AMN) là?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh bằng 1, biết khoảng cách từ A đến (SBC) là $\frac{\sqrt{6}}{4},$ từ B đến (SAC) là $\frac{\sqrt{15}}{10},$ từ C đến (SAB) là $\frac{\sqrt{30}}{20}$ và hình chiếu vuông góc của S trên (ABC) nằm trong tam giác ABC. Tính thể tích của khối chóp S.ABC 

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên $\mathrm{ℝ}?$

Cho cấp số cộng $\left(u_n\right)$ có số hạng đầu $u_1=2,$ công sai d=3. Số hạng thứ  của $\left(u_n\right)$ bằng:

Mặt phẳng (A'BC) chia khối lăng trụ $ABC.A\text{'}B\text{'}C\text{'}$ thành hai khối chóp: