Có tất cả bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đường thẳng d:y=mx+1 cắt đồ thị (C):x3−x2+1 tại ba điểm A;B(0;1);C phân biệt sao cho tam giác AOC vuông tại O(0;0)?
A. 0
B. 1
C. 3
D. 2
Phương pháp:
+ Xét phương trình hoành độ giao điểm của d và đồ thị (C)
+ Lập luận để phương trình này có ba nghiệm phân biệt.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hai hàm số f(x)=13x3−(m+1)x2+(3m2+4m+5)x+2019 và g(x)=(m2+2m+5)x3−(2m2+4m+9)x2−3x+2 (với m là tham số). Hỏi phương trình g(f(x))=0 có bao nhiêu nghiệm?
Đường thẳng y = m tiếp xúc với đồ thị (C):y=−2x4+4x2−1 tại hai điểm phân biệt A(xA;yA) và B(xB;yB). Giá trị của biểu thức yA+yB.
Một hình hộp chữ nhật có chiều cao là 90cm, đáy hình hộp là hình chữ nhật có chiều rộng là 50cm và chiều dài là 80cm. Trong khối hộp có chứa nước, mực nước so với đáy hộp có chiều cao là 40cm. Hỏi khi đặt vào khối hộp một khối trụ có chiều cao bằng chiều cao khối hộp và bán kính đáy là 20cm theo phương thẳng đứng thì chiều cao của mực nước so với đáy là bao nhiêu?
Có bao nhiêu cách phân tích số 159 thành tích của ba số nguyên dương, biết rằng các cách phân tích mà các nhân tử chỉ khác nhau về thứ tự thì chỉ được tính một lần?
Cho một hộp có chứa 5 bóng xanh, 6 bóng đỏ và 7 bóng vàng. Lấy ngẫu nhiên 4 bóng từ hộp, tính xác suất để có đủ 3 màu.
Cho f(x), g(x) là các hàm số liên tục trên R thỏa mãn 1∫0f(x)dx=3,2∫0[f(x)−3g(x)]dx=4 và 2∫0[2f(x)+g(x)]dx=8. Tính 2∫1f(x)dx
Cho dãy số (un) là một cấp số cộng, biết u2+u21=50. Tính tổng của 22 số hạng đầu tiên của dãy.
Cho lăng trụ tứ giác đều có đáy là hình vuông cạnh a, chiều cao 2a. Tính thể tích khối lăng trụ.
Cho các số thực a, b > 1 thỏa mãn alogba+16bloga(b8a3)=12b2 giá trị của biểu thức P=a3+b3 là
Cho hàm số y=x3−3x2+4 có đồ thị (C) như hình vẽ bên và đường thẳng d:y=m3−3m2+4 (với m là tham số). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng d cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt
Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:
Tìm giá trị cực đại yCĐ và giá trị cực tiểu yCT của hàm số đã cho.
Tìm hệ số của số hạng chứa x9 trong khai triển nhị thức Newton của biểu thức (3+x)11
Trong hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(1;0;0);B(0;−1;0);C(0;0;2). Phương trình mặt phẳng (ABC) là