IMG-LOGO

Câu hỏi:

16/07/2024 226

Cho tập A=0;1;2;3;4;5;6. Xác suất để lập được số tự nhiên gồm 5 chữ số khác nhau lấy từ các phần tử của tập A sao cho số đó chia hết cho 5 và các chữ số 1, 2, 3 luôn có mặt cạnh bằng nhau là

A. 140

B. 11360

Đáp án chính xác

C. 11420

D. 145

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phương pháp:

+) Chia 2 trường hợp tận cùng bằng 0 hoặc bằng 5.

+) Sử dụng phương pháp buộc (buộc những phần tử đứng cạnh nhau).

+) Áp dụng quy tắc nhân và cộng hợp lí.

Cách giải:

Lập số tự nhiên có 5 chữ số khác nhau từ tập 

 

Gọi A là biến cố: “Số lập được chia hết cho 5 và các chữ số 1, 2, 3 luôn có mặt cạnh nhau”

 

 

+) Buộc 3 số 1, 2, 3, coi là 1 phần tử. Sắp xếp 3 số này trong buộc có 3! = 6 cách.

+) Chọn vị trí cho buộc (123) có 2 cách chọn.

+) Số cách chọn 1 số còn lại (khác 0, 1, 2, 3) là 3 cách.

 Có 1.6.2.3 = 36 số.

TH2: e = 5

+) Buộc 3 số 1, 2, 3, coi là 1 phần tử. Sắp xếp 3 số này trong buộc có 3! = 6 cách.

 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Đồ thị của hàm số nào sau đây cắt trục tung tại điểm có tung độ âm?  

Xem đáp án » 20/05/2022 3,569

Câu 2:

Một đường thẳng cắt đồ thị hàm số y=x42x2 tại 4 điểm phân biệt có hoành độ 0, 1, mn. Tính S=m2+n2

Xem đáp án » 20/05/2022 881

Câu 3:

Trong không gian tọa độ Oxyz, góc giữa  hai vectơ i và u=3;0;1 là

Xem đáp án » 20/05/2022 612

Câu 4:

Cho tứ diện đều ABCD có tất cả các cạnh bằng 1. Gọi I là trung điểm của CD. Trên tia AI lấy S sao cho AI=2IS. Thể tích của khối đa diện ABCDS bằng 

Xem đáp án » 20/05/2022 584

Câu 5:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A1;0;0,B0;1;0,C0;0;1,D1;1;1. Mặt cầu tiếp xúc 6 cạnh của tứ diện ABCD cắt (ACD) theo thiết diện có diện tích S. Chọn mệnh đề đúng? 

Xem đáp án » 20/05/2022 573

Câu 6:

Để chuẩn bị cho hội trại do Đoàn trường tổ chức, lớp 12A dự định dựng một cái lều trại có dạng hình parabol như hình vẽ. Nền của lều trại là một hình chữ nhật có kích thước bề ngang 3 mét, chiều dài 6 mét, đỉnh trại cách nền 3 mét. Tính thể tích phần không gian bên trong lều trại.

Xem đáp án » 20/05/2022 430

Câu 7:

Cho hình vuông ABCD cạnh a. Gọi N là điểm thuộc cạnh AD sao cho AN = 2DN. Đường thẳng qua N vuông góc với BN cắt BC tại K. Thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay tứ giác ANKB quanh trục BK

Xem đáp án » 20/05/2022 365

Câu 8:

Phương trình log32x2log13x3=0 có hai nghiệm phân biệt là x1,x2. Tính giá trị của biểu thức P=log3x1+log27x2 biết x1<x2

Xem đáp án » 20/05/2022 320

Câu 9:

Cho mặt cầu (S) có đường kính 10cm và mặt phẳng (P) cách tâm mặt cầu một khoảng 4cm. Khẳng định nào sau đây là sai?

Xem đáp án » 20/05/2022 306

Câu 10:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình log0,02log23x+1>log0,02m có nghiệm với mọi m;0  

Xem đáp án » 20/05/2022 302

Câu 11:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh AC và B'C'. Gọi α là góc hợp giữa đường thẳng MN và mặt phẳng A'B'C'D'. Tính giá trị của sin   

Xem đáp án » 20/05/2022 288

Câu 12:

Cho các số thực a, b, c, d thay đổi luôn thỏa mãn a32+b62=1 và 4c+3d5=0. Tính giá trị nhỏ nhất của T=ca2+db2

Xem đáp án » 20/05/2022 286

Câu 13:

Cho hình chóp S . ABCDABCD là hình chữ nhật tâm I  cạnh AB = 3a, BC = 4a. Hình chiếu của S trên mặt phẳng (ABCD) là trung điểm ID . Biết rằng SB tạo với mặt phẳng (ABCD) một góc 450. Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S . ABCD.

Xem đáp án » 20/05/2022 284

Câu 14:

Cho  y = F (x) và  y = G (x) là  những  hàm số  có  đồ  thị cho  trong  hình  bên  dưới,  đặt P  (x) = F ( x) G (x). Tính P ' (2).

Xem đáp án » 20/05/2022 280

Câu 15:

Tính tổng S của cấp số nhân lùi vô hạn có số hạng đầu u1=1 và công bội q=12

Xem đáp án » 20/05/2022 278

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »