Cho hình lập phương $ABCD.A’B’C’D’$ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa BC’ và CD’ là:

Tổng các số hạng của một cấp số nhân lùi vô hạn bằng 56, còn tổng các bình phương của các số hạng của nó bằng 448. Số hạng đầu $u_1$của cấp số nhân thuộc khoảng nào sau đây?

Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên R

Gọi $m_0$  là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để hàm số $y=\left(m+1\right)\cos \left(2017x\right)$đồng biến trên tập xác định. Giá trị đồng biến trên tập xác định. Giá trị $P=\sqrt[5]{m_0}+1$ gần nhất với số nào dưới đây?

Cho hình bát diện đều $\text{SABCDS'.}$ Lấy các điểm $\text{M,N,O,P,Q,R,T,U}$ lần lượt là trung điểm các cạnh bên $\text{SA,SB,SC,SD,S'A,S'B,S'C,S'D.}$ Hỏi là hình gì?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên đáy ABCD trùng với trung điểm AB. Biết $AB=a,BC=2a,BD=a\sqrt{10}.$ Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và đáy là $60°.$ Tính d là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây ?

Cho hàm số $y=\frac{x+b}{ax-2}$ có đồ thị là (C). Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của (C) tại điểm $M\left(1;-2\right)$ song song với đường thẳng $3x+y-4=0.$ Khi đó tổng giá trị của a + b  bằng:

Khẳng định nào sau đây là sai về khối đa diện lồi?

Cho các phát biểu sau:

(1). Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.

(2). Hai đa giác phân biệt của một hình đa diện chỉ có thể có thể hoặc không có điểm chung,

hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc một cạnh chung.

(3). Mỗi cạnh của đa giác nào của một hình đa diện cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.

Số phát biểu đúng là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Và các khẳng định sau đây:

    (1). Hàm số đồng biến trên (-3;4)              (2). Hàm số tăng trên $\left(3;\frac{319}{6}\right)$ 

    (3). Hàm số giảm trên $\left(-\infty ;-4\right)\cup \left(3;+\infty \right)$          (4).  Hàm số giảm trên $\left[3;+\infty \right)$ 

Tìm số khẳng định sai trong các khẳng định trên?

Cho hàm số $f\left(x\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{2x^3+a{x}^2-4x+b}{{\left(x-1\right)}^2}khix\ne 1\\ 3c+1\text{ khi }x=1\end{array}\right..$ Biết rằng a, b, c là giá trị thực để hàm số liên tục tại $x_0=1.$ Giá trị c thuộc khoảng nào sau đây?  

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ xác định $\forall x\ne -1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là bao nhiêu?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng $\left(BCA\text{'}D\text{'}\right)$ chia khối lập phương trên thành hai khối đa diện có tên là

Có bao nhiêu lưới đa giác trong số các lưới dưới đây có thể gấp lại tạo thành mô hình một khối lập phương?

Biết rằng $m_0$ là giá trị của  m để $\underset{x\to -\infty }{\lim }\frac{2x-\sqrt{m{x}^2+9}}{x+1}=2\sqrt{2}.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?