19 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết abc - đề 19

Câu 1:

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Mặt phẳng $(B C A' D')$ chia khối lập phương trên thành hai khối đa diện có tên là

A. lăng trụ đều

B. chóp tam giác đều.

C. lăng trụ đứng.

D. chóp tứ giác đều.

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 2:

Cho hàm số $y = \frac{2 x - 1}{x + 1}$ xác định $\forall x \neq - 1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $1 + y' + (x + 1) y'' = 0$

B. $2 y' - (x + 1) y'' = 0$

C. $2 y' + (x + 1) y'' = 0$

D. $y' + {(x + 1)}^{2} y'' = 0$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 3:

Khẳng định nào sau đây là sai về khối đa diện lồi?

A. Miền trong của khối đa diện lồi luôn nằm về một phía đối với mặt phẳng chứa một mặt của khối đa diện lồi đó.

B. Khối đa diện đều là một khối đa diện lồi.

C. Khối đa diện được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của đa diện luôn thuộc đa diện.

D. Khối đa diện lồi là khối đa diện mà mỗi mặt của nó là các đa giác đều.

Xem đáp án

Đáp án D

Xem lý thuyết SGK

Câu 4:

Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên R

A. $y = \frac{x - 1}{x + 1}$

B. $y = \sqrt{x^{2} - 3 x + 2}$

C. $y = x^{4} + x^{2} + 1$

D. $y = x^{3} + 5 x + 13$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 5:

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau

Và các khẳng định sau đây:

(1). Hàm số đồng biến trên (-3;4) (2). Hàm số tăng trên $(3; \frac{319}{6})$

(3). Hàm số giảm trên $(- \infty; - 4) \cup (3; + \infty)$ (4). Hàm số giảm trên $[3; + \infty)$

Tìm số khẳng định sai trong các khẳng định trên?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án C

Các khẳng định sai là

Câu 6:

Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là bao nhiêu?

A. 4

B. 5

C. 9

D. 3

Xem đáp án

Đáp án B

Giả sử ta có tứ diện đều ABCD, mặt phẳng đối xứng của tứ diện ABCD chính là các mặt phẳng trung trực ứng với từng cạnh của tứ diện ấy.

Câu 7:

Cho các phát biểu sau:

(1). Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia.

(2). Hai đa giác phân biệt của một hình đa diện chỉ có thể có thể hoặc không có điểm chung,

hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc một cạnh chung.

(3). Mỗi cạnh của đa giác nào của một hình đa diện cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.

Số phát biểu đúng là

A. 0

B. 1

C. 3

D. 2

Xem đáp án

Đáp án C

Xem lý thuyết SGK.

Câu 8:

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đạo hàm là $f' (x) = x {(x - 5)}^{2} {(9 - x)}^{3} .$ Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng (2;6)

B. Hàm số đồng biến trên khoảng $(10; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;3)

D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (3;7)

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có bảng xét dấu của đạo hàm như sau

Câu 9:

Cho hàm số $y = \cos^{2} 2 x .$ Số nghiệm của phương trình $y' = 0 t r ê n [0; \frac{π}{2}]$

A. 8

B. 4

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 10:

Biết rằng $m_{0}$ là giá trị của m để $\lim_{x \to - \infty} \frac{2 x - \sqrt{m x^{2} + 9}}{x + 1} = 2 \sqrt{2} .$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. $m_{0} \in (1; 2)$

B. $m_{0} \in (2; 3)$

C. $m_{0} \in (0; 1)$

D. $m_{0} \in (3; 4)$

Xem đáp án

Đáp án C

Ta có:

Câu 11:

Có bao nhiêu lưới đa giác trong số các lưới dưới đây có thể gấp lại tạo thành mô hình một khối lập phương?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án D

Cả 4 hình trên đều lắp ghép ra được khối lập phương.

Câu 12:

Cho hàm số $y = \frac{x + b}{a x - 2}$ có đồ thị là (C). Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của (C) tại điểm $M (1; - 2)$ song song với đường thẳng $3 x + y - 4 = 0.$ Khi đó tổng giá trị của a + b bằng:

A. 2

B. 1

C. -1

D. 0

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 13:

Cho hình bát diện đều $SABCDS'.$ Lấy các điểm $M,N,O,P,Q,R,T,U$ lần lượt là trung điểm các cạnh bên $SA,SB,SC,SD,S'A,S'B,S'C,S'D.$ Hỏi là hình gì?

A. Hình lăng trụ xiên

B. Hình lăng trụ đứng.

C. Hình lập phương

D. Hình bát diện đều

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có hình vẽ như bên: Cho độ dài các cạnh của bát diện đều là a thì $S S' = a \sqrt{2}$

Dễ dàng thấy được MNOPQRTU là 1 hình lăng trụ đứng. Ta có thể chọn ngay đáp án B

ở đây chúng ta chứng minh được $(M N O P); (Q R T U)$ song song với

Do đó MNOPQRTU là hình hộp chữ nhật chứ không phải là hình lập phương. Và hiễn nhiên

hình hộp chữ nhật là một lăng trụ đứng

Câu 14:

Gọi $m_{0}$ là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để hàm số $y = (m + 1) \cos (2017 x)$ đồng biến trên tập xác định. Giá trị đồng biến trên tập xác định. Giá trị $P = \sqrt[5]{m_{0}} + 1$ gần nhất với số nào dưới đây?

A. 0

B. 1

C. 5

D. 6

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 15:

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \frac{x - m}{x + m}$ đồng biến trên hai khoảng $(1; + \infty) v à (- \infty; - 2) .$ Khẳng định nào dưới đây là đúng

A. S = [1;2]

B. S = (0;2]

C. $S = [1; + \infty)$

D. $S = [2; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 16:

Tổng các số hạng của một cấp số nhân lùi vô hạn bằng 56, còn tổng các bình phương của các số hạng của nó bằng 448. Số hạng đầu $u_{1}$ của cấp số nhân thuộc khoảng nào sau đây?

A. $u_{1} \in [115; 120]$

B. $u_{1} \in (100; 115)$

C. $u_{1} \in (10; 15)$

D. $u_{1} \in [5; 10]$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 17:

Cho hình lập phương $A B C D . A ’ B ’ C ’ D ’$ cạnh bằng a. Tính theo a khoảng cách giữa BC’ và CD’ là:

A. $a \sqrt{6}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{3}$

C. $\frac{a}{\sqrt{6}}$

D. $a \sqrt{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 18:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x^{3} + a x^{2} - 4 x + b}{{(x - 1)}^{2}} k h i x \neq 1 \\ 3 c + 1 khi x = 1 \end{cases} .$ Biết rằng a, b, c là giá trị thực để hàm số liên tục tại $x_{0} = 1.$ Giá trị c thuộc khoảng nào sau đây?

A. $c \in (0; 1)$

B. $c \in [1; 2]$

C. $c \in (2; 3)$

D. $c \in [3; 4]$

Xem đáp án

Đáp án B

Khi đó ta có

Câu 19:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B. Hình chiếu vuông góc của S trên đáy ABCD trùng với trung điểm AB. Biết $A B = a, B C = 2 a, B D = a \sqrt{10} .$ Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và đáy là $60 ° .$ Tính d là khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SCD) gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây ?

A. 0,80a

B. 0,85a

C. 0,95a

D. 0,98a

Xem đáp án

Đáp án B

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết abc

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết abc - đề 19

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan