Cho hàm f có tập xác định là $K\subset \mathrm{ℝ}$, đồng thời f có đạo hàm f'(x) trên K . Xét hai phát biểu sau:

(1) Nếu $f\text{'}\left(x_0\right)\ne 0$ thì $x_0$ không là điểm cực trị của hàm f trên K.

(2) Nếu qua $x_0$ mà f'(x) có sự đổi dấu thì $x_0$  là điểm cực trị của hàm f.

Chọn khẳng định đúng.

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$ 

Cho hàm số $y=\frac{1}{x}$. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Cho hàm số $y=2{\sin }^{2}x-\sqrt{5}x$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

: Gọi S là tập hợp các hoành độ của điểm M chạy trên parabol $\left(P\right):\hspace{0.17em}y=x^2+2x+3$, theo hướng tăng của x thỏa mãn nếu đứng quan sát từ điểm K(1;3) thì ta sẽ thấy điểm M. Biết rằng $S=\left[a;b\right]; a,b \in \mathrm{ℝ}$ Tính $P=a^2+b^2+ab$ 

Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ 3 trồng 3 cây, ..., hàng thứ k trồng k cây. Hỏi người ta đã trồng bao nhiêu hàng cây ?

Cho các khối đa diện đều như hình vẽ sau đây. Khối đa diện đều loại {3;5} là hình nào?

Một cực đại của hàm số $y=2x+\cos 4x$ trên đoạn $\left[-\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ là:

Hình chóp là tứ giác đều có mấy trục đối xứng?

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y=\sqrt{x^2+1}-mx$  đồng biến trên nửa khoảng $[3;+\infty )$ . Biết rằng S có dạng $(-\infty ;a]\in \mathrm{ℝ}$. Trên $\left(a^2;2018a^2\right)$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

Cho  hình  chóp  S.ABCD  có  đáy  là  hình   thang  ABCD  vuông  tại  A   và  D,  có   AB = 2AD = 2CD , tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi I là trung điểm AD, biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng 1(cm). Tính diện tích S hình thang ABCD.

Tổng S các giá trị cực trị của hàm số $y=x^3-\left|x^2-1\right|-5x$ là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\sin x+x$ xác định trên R. Hàm số trên đạt cực đại tại:

Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây ?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)=\frac{m}{3}{x}^3-m^2{x}^2+\left(m+1\right)x+3.$ Định m để hàm số trên có tiếp tuyến tại điểm M (0, 3) vuông góc với đường thẳng y = 2x + 10, 

Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là tam giác và các mệnh đề nào sau đây:

(1). Số mặt của khối đa diện luôn là số chẵn. (2). Số cạnh của khối đa diện luôn là số lẻ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?