20 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết abc - đề 20

Câu 1:

Cho các khối đa diện đều như hình vẽ sau đây. Khối đa diện đều loại {3;5} là hình nào?

A. Hình 4

B. Hình 1

C. Hình 2

D. Hình 3

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 2:

Hình chóp là tứ giác đều có mấy trục đối xứng?

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 3:

Hàm số nào dưới đây đồng biến trên $(- \infty; + \infty)$

A. $y = \sqrt{x}$

B. $y = \frac{1}{\sqrt{x}}$

C. y = x

D. $y = \frac{1}{x}$

Xem đáp án

Đáp án C

Ba hàm số ở phương án A, B, D có tập xác định không phải là R nên loại.

Kiểm tra lại phương án C: Tập xác định

Câu 4:

Cho hàm số $y = \frac{1}{x}$ . Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. $y'' . y + 2 {(y')}^{2} = 0$

B. $y'' . y = 2 {(y')}^{2}$

C. $y'' . y^{3} = 2$

D. $y'' . y^{3} + 2 = 0$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 5:

Cho hàm f có tập xác định là $K \subset ℝ$ , đồng thời f có đạo hàm f'(x) trên K . Xét hai phát biểu sau:

(1) Nếu $f' (x_{0}) \neq 0$ thì $x_{0}$ không là điểm cực trị của hàm f trên K.

(2) Nếu qua $x_{0}$ mà f'(x) có sự đổi dấu thì $x_{0}$ là điểm cực trị của hàm f.

Chọn khẳng định đúng.

A. (1), (2) đều đúng.

B. (1),(2) đều sai.

C. (1) sai, (2) đúng.

D. (1) đúng, (2) sai

Xem đáp án

Đáp án D

(2) sai vì xảy ra trường hợp $x_{0}$ không thuộc K . Ví dụ hàm

Câu 6:

Cực tiểu của hàm số $y = f (x) = 3 x^{3} - 3 x^{2} + 4$ là:

A. 0

B. 1

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Đáp án C

Suy ra hàm số có điểm cực đại là 0 và cực đại bằng 4 , điểm cực tiểu là 1 và cực tiểu là 3.

Phương án nhiễu.

A. Nhầm giữa cực đại và cực tiểu.

B. Nhầm lẫn giữa điểm cực trị (x) và giá trị cực trị (gọi tắt là cực trị) (y).

C.Kết hợp sai giữa A và B.

Câu 7:

Cho hàm số $y = f (x) = \sin x + x$ xác định trên R. Hàm số trên đạt cực đại tại:

A. $x = π + k 2 π$

B. $x = k 2 π$

C. $y = π + k 2 π$

D. $x \in \emptyset$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 8:

Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ 3 trồng 3 cây, ..., hàng thứ k trồng k cây. Hỏi người ta đã trồng bao nhiêu hàng cây ?

A. 77

B. 78

C. 76

D. 75

Xem đáp án

Đáp án A

Đây là một dãy cấp số cộng với

Câu 9:

Cho hàm số $y = f (x) = \frac{m}{3} x^{3} - m^{2} x^{2} + (m + 1) x + 3 .$ Định m để hàm số trên có tiếp tuyến tại điểm M (0, 3) vuông góc với đường thẳng y = 2x + 10,

A. $m = - \frac{3}{2}$

B. m = 3

C. $m \in ℝ$

D. m = 1

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 10:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D, có AB = 2AD = 2CD , tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy. Gọi I là trung điểm AD, biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng 1(cm). Tính diện tích S hình thang ABCD.

A. $S = \frac{10}{3} (c m^{2})$

B. $S = \frac{20}{3} (c m^{2})$

C. $S = \frac{200}{27} (c m^{2})$

D. $S = \frac{5}{3} (c m^{2})$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 11:

Cho hàm số $y = 2 \sin^{2} x - \sqrt{5} x$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên $(- \infty; 0)$ và đồng biến trên $(0; + \infty)$ .

B. Hàm số đồng biến trên R

C. Hàm số nghịch biến trên R

D. Hàm số chỉ đồng biến trên $(- \infty; 0)$ và nghịch biến trên $(0; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 12:

: Gọi S là tập hợp các hoành độ của điểm M chạy trên parabol $(P) : y = x^{2} + 2 x + 3$ , theo hướng tăng của x thỏa mãn nếu đứng quan sát từ điểm K(1;3) thì ta sẽ thấy điểm M. Biết rằng $S = [a; b]; a, b \in ℝ$ Tính $P = a^{2} + b^{2} + a b$

A. P = 4

B. P = 6

C. $P = 4 + 2 \sqrt{3}$

D. $P = 4 - 2 \sqrt{3}$

Xem đáp án

Đáp án B

Nếu qua K vẽ được hai tiếp tuyến đến (P) và hai tiếp điểm là A & B,

Câu 13:

Cho hàm số f(x) xác định trên $D = [0; 10) \ {1}$ có bảng biến thiên như hình vẽ, trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng.

i. Hàm số có cực tiểu là 3.

ii. Hàm số đạt cực đại tại x=1 .

iii. Hàm số có giá trị cực đại là 12.

iv. Hàm số có cực tiểu là -6 .

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 14:

Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây ?

A. {3;4}

B. {4;3}

C. {3;5}

D. {5;3}

Xem đáp án

Đáp án A

Lý thuyết SGK. Chọn A

Câu 15:

Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là tam giác và các mệnh đề nào sau đây:

(1). Số mặt của khối đa diện luôn là số chẵn. (2). Số cạnh của khối đa diện luôn là số lẻ.

Khẳng định nào sau đây là đúng ?

A. Chỉ có (1) đúng

B. Cả (1) và (2) sai.

C. Chỉ có (2) đúng.

D. Cả (1) và (2) đúng.

Xem đáp án

Đáp án A

Nếu số mặt là 6 dễ thấy số cạnh là 9, nếu số mặt là 4 thì số cạnh là 6 do đó (2) sai.

Câu 16:

Tìm tất cả các giá trị của a để phương trình $y = f' (x)$ có nghiệm biết rằng $f (x) = a \cos x + \sqrt{5} \sin x - 3 x + 1$ .

A. -2 < a < 2

B. $a \leq - 2 h o ặ c a \geq 2$

C. $- 2 \leq a \leq 2$

D. a < -2 hoặc a > 2

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 17:

Một cực đại của hàm số $y = 2 x + \cos 4 x$ trên đoạn $[- \frac{π}{2}; \frac{π}{2}]$ là:

A. $\frac{π}{24}$

B. $\frac{- 7 π}{24}$

C. $\frac{5 π - 6 \sqrt{3}}{12}$

D. $\frac{6 \sqrt{3} - 11 π}{12}$

Xem đáp án

Đáp án D

A	Nhầm giữa điểm cực đại và cực đại (giá trị cực đại)
B	Nhầm giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu cũng như điểm cực trị và cực trị
C	Bấm máy tính thấy giá trị lớn hơn D nhưng không kiểm tra rằng đó là cực tiểu.

Câu 18:

Tổng S các giá trị cực trị của hàm số $y = x^{3} - |x^{2} - 1| - 5 x$ là:

A. $S = - \frac{40}{27}$

B. $S = \frac{2}{3}$

C. $S = - \frac{41}{27}$

D. $S = \frac{5}{3}$

Xem đáp án

Đáp án A

BBT1.

BBT2

Hợp hai BBT trên ta được BBT của hàm ban đầu như sau:

Câu 19:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{2 x^{2} + 5 x - 7}{x - 1} (x > 1) \\ a + b (x = 1) \\ x^{2} + 2 b x + 3 a (x < 1) \end{cases}$ . Biết rằng a, b là giá trị để hàm số liên tục tại x = 1. Tính giá trị của P = a - b.

A. P = -9

B. P = 9

C. P = -29

D. P = 29

Xem đáp án

Đáp án C

Suy ra P = a - b = -29

Câu 20:

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số $y = \sqrt{x^{2} + 1} - m x$ đồng biến trên nửa khoảng $[3; + \infty)$ . Biết rằng S có dạng $(- \infty; a] \in ℝ$ . Trên $(a^{2}; 2018 a^{2})$ có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên?

A. 1816

B. 1815

C. 1914

D. 1913

Xem đáp án

Đáp án A

BBT

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết abc

Tổng hợp 20 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết abc - đề 20

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan