Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;0;0),B(0;1;1),C(1;0;1). Xét điểm D thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tứ diện ABCD là một tứ diện đều. Kí hiệu là tọa độ của điểm D. Tổng bằng
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Đáp án A
Vẽ .
Ta có: (c.g.c)
(c.c.c)
Vậy góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C) là góc
Trong vuông tại D
Trong có
Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C) là góc 60°.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các điểm A(1;-1), A'(2;0) và B(0;1),B'(-2;1). Phép quay tâm I(a,b) biến A thành A' và biến B thành B'. Tính P = a.b.
Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I và I' lần lượt là tâm của ABB'A' và DCC'D'. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a. Hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABC) là điểm H thuộc cạnh AB sao cho HA = 3HB. Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABC) bằng 60°. Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và BC theo a.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và . Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AB,BC và SB. Mệnh đề nào sau đây là sai?
Cho hàm số có đồ thị . Tìm số giao điểm của đồ thị và trục hoành?
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D'. Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C). Tính số đo góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C).