IMG-LOGO

20 Đề thi thử THPTQG môn Toán mới nhất cực hay có lời giải - đề 2

  • 4107 lượt thi

  • 7 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Cho hàm số y=x4+4x2 có đồ thị C. Tìm số giao điểm của đồ thị C và trục hoành?

Xem đáp án

Đáp án C.

+ ADC'B' là hình bình hành.

+ II'//ADII'//ADD'A' II'=AD nên đáp án A, B là đúng.

+ II'//ABCD nên II' DC không có điểm chung nên đáp án D đúng.

+ ABB'A'//BCC'B'=BB' ADC'B'BCD'A'=II' tức là II' BB' không cùng thuộc một mặt phẳng nên đáp án C sai.


Câu 3:

Cho hình hộp ABCD.A'B'C'D'. Gọi I và I' lần lượt là tâm của ABB'A' và DCC'D'. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem đáp án

 

Đáp án C.

Ta có MN//AC và NP//SC(MNP)//(SAC) nên đáp án A đúng.

Do BDSA và BDACBD(SAC) nên đáp án B đúng.

Do BCAB và  BCSABC(SAB)BCMP nên đáp án D đúng.

Vậy đáp án C sai.

 

 


Câu 4:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;0;0),B(0;1;1),C(1;0;1). Xét điểm D thuộc mặt phẳng Oxy sao cho tứ diện ABCD là một tứ diện đều. Kí hiệu D(x0;y0;z0) là tọa độ của điểm D. Tổng x0+y0 bằng

Xem đáp án

Đáp án A

Vẽ DHA'C.

Ta có: A'DC=A'BC (c.g.c) BH=HD 

BHC=DHC (c.c.c) BHC^=90°

Vậy góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C) là góc BHD^

Trong A'DC vuông tại D

DH=DA'.DCA'C=a23=a63

Trong HBD có cos BHD^=BH2+HD2-BD22BH.HD=-12

Suy ra góc giữa hai mặt phẳng (BA'C) và (DA'C) là góc 60°.


Câu 5:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông và SA(ABCD). Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm AB,BC và SB. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Xem đáp án

Đáp án D

Kẻ Ax//BC,HIAx,HKSI. Gọi M là trung điểm của AB

d(BC,SA)=d(BC,(SAx))=43d(H,SAx)

Ta có AI(SHI)AIHKHK(SAI)d(H,(SAx))=HK

Góc giữa SC và (ABC) là góc SCH^=60°

Ta cóHC=CM2+MH2=a322+a42=a134 

SH=HC.tan 60°=a394

HI=AH.sin 60°=34.a.32=a.338

Ta có HK2=HI2.SH2HI2+SH2=351.a261HK=a35161

d(BC,SA)=43.dH,(SAx)=4a351361


Bắt đầu thi ngay