Cho hàm số $y=x^3-3x^2+(m+1)x+1$ có đồ thị $\left(c_m\right)$ với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $d:y=x+1$ cắt đồ thị $\left(c_m\right)$ tại ba điểm phân biệt $P(0;1),M,N$ sao cho tam giác OMN vuông tại O (O là gốc tọa độ)

Cho ba điểm A, B, C thẳng hang theo thứ tự đó và AB = 2BC. Dựng các hình vuông ABEF, BCGH (đỉnh của hình vuông tính theo chiều kim đồng hồ). Xét phép quay tâm B góc quay $-90°$ biến điểm E thành điểm A. Gọi I là giao điểm của EC và GH. Giả sử I biến thành điểm J qua phép quay trên. Nếu AC = 3 thì IJ bằng bao nhiêu?

Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?

Số 3969000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình $\tan \left(2x-\frac{\mathrm{\pi }}{3}\right)+\sqrt{3}=0$ trên đường tròn lượng giác là?

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng M với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là 0,6% tháng. Gọi A là số tiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho ${\log }_{a}b=\sqrt{3}$. Tính giá trị của biểu thức $P={\log }_{\frac{\sqrt{b}}{a}}\frac{\sqrt{b}}{\sqrt{a}}$ 

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng $y=mx+1$ cắt đồ thị hàm số $y=\frac{x-3}{x+1}$  tạo hai điểm phân biệt là  

Tính giới hạn hàm số $\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt[3]{1+4x}-1}{x}$. Chọn kết quả đúng:

Cho ${\int }_{-2}^{2}f\left(x\right)dx=1,{\int }_{-2}^{4}f\left(t\right)dt=-4$. Tính $I={\int }_2^{4}f\left(y\right)dy$

Hàm số nào sau đây đồng biến trên $\mathrm{ℝ}$ ?

Phần thực của số phức $z={\left(2-i\right)}^2$ bằng:

Cho dãy số $\left(a_n\right)$ xác định bởi $\left\{\begin{array}{l}{a}_1=5\\ a_{n+1}=q.a_n+3\end{array}\right.$ với mọi $n\ge 1$ trong đó q là hằng số,$a\not\equiv 0;q\not\equiv 0$. Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng $a_n=\alpha .q^{n-1}+\beta \frac{1-q^{n-1}}{1-q}$. Tính $\alpha +2\beta$ 

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm m để phương trình $2^{\left|x\right|}=\sqrt{m^2-x^2}$ có 2 nghiệm phân biệt