IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 180

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz. Viết phương trình mặt phẳng (P)  đi qua điểm M(1;2;3) và cắt trục Ox, Oy,Oz lần lượt tại ba điểm A,B,C khác với gốc tọa độ O sao cho biểu thức 1OA2+1OB2+1OC2 có đạt giá trị nhỏ nhất

A. P:x+2y+3z-14=0

B. P:x+2y+3z-11=0

C. P:x+2y+z-14=0

D. P:x+y+3z-14=0

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án D.

Xét tứ diện vuông OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc nên hình chiếu của O lên mặt phẳng (ABC) chính là trực tâm H của tam giác ABC và dO;(ABC)=h 

Ta có 1h2=1OA2+1OB2+1OC2, nên 1OA2+1OB2+1OC2 có giá trị nhỏ nhất khi dO;ABC lớn nhất.

 Mặt khác dO;ABCOM,MP. Dấu "=" xảy ra khi HM hay mặt phẳng (P) đi qua M(1;2;3) và có vectơ pháp tuyến là OM =(1;2;3).

Vậy P:1x-1+2(y-2)+3z-3=0x+2y+3z-14=0 

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Khối đa diện nào sau đây có các mặt không phải là tam giác đều?

Xem đáp án » 20/05/2022 389

Câu 2:

Cho ba điểm A, B, C thẳng hang theo thứ tự đó và AB = 2BC. Dựng các hình vuông ABEF, BCGH (đỉnh của hình vuông tính theo chiều kim đồng hồ). Xét phép quay tâm B góc quay -90° biến điểm E thành điểm A. Gọi I là giao điểm của EC và GH. Giả sử I biến thành điểm J qua phép quay trên. Nếu AC = 3 thì IJ bằng bao nhiêu?

Xem đáp án » 20/05/2022 366

Câu 3:

Số 3969000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

Xem đáp án » 20/05/2022 365

Câu 4:

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình tan2x-π3+3=0 trên đường tròn lượng giác là?

Xem đáp án » 20/05/2022 299

Câu 5:

Hàm số nào sau đây là hàm số lẻ?

Xem đáp án » 20/05/2022 279

Câu 6:

Trong thời gian liên tục 25 năm, một người lao động luôn gửi đúng 4.000.000 đồng vào một ngày cố định của tháng ở ngân hàng M với lãi suất không thay đổi trong suốt thời gian gửi tiền là 0,6% tháng. Gọi A là số tiền người đó có được sau 25 năm. Hỏi mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 20/05/2022 265

Câu 7:

Cho logab=3. Tính giá trị của biểu thức P=logbaba 

Xem đáp án » 20/05/2022 238

Câu 8:

Tính giới hạn hàm số limx01+4x3-1x. Chọn kết quả đúng:

Xem đáp án » 20/05/2022 202

Câu 9:

Cho -22f(x)dx=1,-24f(t)dt=-4. Tính I=24f(y)dy

Xem đáp án » 20/05/2022 202

Câu 10:

Phần thực của số phức z=2-i2 bằng:

Xem đáp án » 20/05/2022 199

Câu 11:

Tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y=mx+1 cắt đồ thị hàm số y=x-3x+1  tạo hai điểm phân biệt là  

Xem đáp án » 20/05/2022 196

Câu 12:

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 20/05/2022 195

Câu 13:

Hàm số nào sau đây đồng biến trên  ?

Xem đáp án » 20/05/2022 193

Câu 14:

Tìm m để phương trình 2x=m2-x2 có 2 nghiệm phân biệt

Xem đáp án » 20/05/2022 190

Câu 15:

Cho dãy số an xác định bởi a1=5an+1=q.an+3 với mọi n1 trong đó q là hằng số,a0;q0. Biết công thức số hạng tổng quát của dãy số viết được dưới dạng an=α.qn-1+β1-qn-11-q. Tính α+2β 

Xem đáp án » 20/05/2022 189

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »