Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b vuông góc với đường thẳng c thì a vuông góc với c.
B. Nếu đường thẳng a vuông góc với đường thẳng b và đường thẳng b song song với đường thẳng c thì a vuông góc với c.
C. Cho ba đường thẳng a, b, c vuông góc với nhau từng đôi một. Nếu có một đường thẳng d vuông góc với a thì d song song với b hoặc c.
D. Cho hai đường thẳng a và b song song với nhau. Một đường thẳng c vuông góc với a thì c vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng (a;b).
Đáp án B.
- A sai vì có thể xảy ra khả năng a và c song song với nhau và cùng vuông góc với b.
- C sai. Xét trường hợp a, b, c vuông góc với nhau từng đôi một và đồng quy tại một điểm. Khi đó . Do đó a vuông góc với mọi đường thẳng d nằm trong mặt phẳng , trong đó có những đường thẳng cắt cả b và c.
- D sai vì nếu c nằm trong và vuông góc với a thì c không thể vuông góc với mọi đường thẳng nằm trong .
Vậy B đúng (dựa vào định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong không gian có thể thấy B đúng).
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hình lập phương . Gọi là hình bát diện đều có các đỉnh là tâm các mặt của . Tính tỉ số thể tích của và .
Giả sử hàm chỉ mức mức sản xuất của một hãng DVD trong một ngày là , trong đó m là số lượng nhân viên và n là số lượng lao động chính. Mỗi ngày hãng phải sản xuất được ít nhất 40 sản phẩm để đáp ứng nhu cầu của khách hàng. Biết rằng tiền lương một ngày cho một nhân viên là 16 USD và cho một lao động chính là 27 USD. Tìm giá trị nhỏ nhất của chi phí trong một ngày của hãng sản xuất này.
Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất. Giả sử con súc sắc xuất hiện mặt b chấm. Tính xác suất sao cho phương trình (x là ẩn số) có nghiệm lớn hơn 3.
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z có phần thực bằng ‒2.
Trong các dãy số có số hạng tổng quát dưới đây, dãy số nào là dãy giảm?
Cho hình lăng trụ đứng tam giác ABC.A'B'C' có tất cả các cạnh đều bằng a. Mặt phẳng đi qua A'B' và trọng tâm tam giác ABC cắt AC và BC lần lượt tại E và F. Tính thể tích V của khối chóp C.A'B'FE.
Một hình hộp chữ nhật có kích thước cứa một khốhi cầu bán kính bằng 2 và tám khối cầu nhỏ hơn có bán kính bằng 1. Các khối cầu nhỏ đôi một tiếp xúc nhau và tiếp xúc với ba mặt của hình hộp, khối cầu lớn tiếp xúc với cả tám khối cầu nhỏ (xem hình vẽ). Tìm giá trị của h.
Trong không gian Oxyz tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng cho bởi các phương trình và .
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn tâm I(2;-2), bán kính R = 4. Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn (I;R) qua phép vị tự tâm O, tỉ số .
Cho mặt cầu (S) có phương trình và mặt phẳng có phương trình . Tính bán kính của đường tròn (C) là giao tuyến của mặt phẳng và mặt cầu (S)