Dynano là một nhà ảo thuật gia đại tài người Anh nhưng người ta thường nói Dynano làm ma thuật chứ không phải làm ảo thuật. Bất kì màn trình diễn nào của anh chàng trẻ tuổi tài cao này khiến người xem kinh ngạc vì nó vượt qua giới hạn khoa học. Một lần đến NewYork anh ngẫu hứng trình diễn khả năng bay lơ lửng trong không trung của mình bằng cách di chuyển từ tòa nhà này đến tòa nhà khác và trong quá trình di chuyển đó có một lần anh đáp đất tại một điểm trong khoảng cách giữa hai tòa nhà (biết mọi di chuyển của anh đều là đường thẳng). Biết tòa nhà ban đầu Dynano đứng có chiều cao là a(m), tòa nhà sau đó Dynano đến có chiều cao là b(m) (a < b) và khoảng cách giữa hai tòa nhà là c(m). Vị trí đáp đất cách tòa nhà thứ nhất là một đoạn là x(m). Hỏi x bằng bao nhiêu quãng đường di chuyển của Dynano là bé nhất?

Cho đa giác lồi (H) có 22 cạnh. Gọi X là tập hợp của các tam giác có 3 đỉnh là ba đỉnh của (H). Chọn ngẫu nhiên hai tam giác trong X. Tính xác suất để chọn được 1 tam giác có 1 cạnh là cạnh của đa giác (H) và 1 tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác (H) (Kết quả làm tròn đến số thập phân thứ ba)

Cho số phức $z=a+bi$ thỏa mãn điều kiện $\left|z^2+4\right|=2\left|z\right|.$ Đặt $P=8(b^2-a^2)-12$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Gọi tên hình tròn xoay biết nó sinh ra bởi nửa đường tròn khi quay quanh trục quay là đường kính của nửa đường tròn đó

Số giao điểm của hai đồ thị hàm số $f\left(x\right)=2(m+1)x^3+2m{x}^3-2(m+1)x-2m$, (m là tham số khác $-\frac{3}{4}$) và $g\left(x\right)=-x^4+x^2$ là 

Cho dãy số tăng a, b, c theo thứ tự thành lập cấp số nhân, đồng thời $a,b+\mathrm{8,}c$ tạo thành cấp số cộng và $a,b+\mathrm{8,}c+64$ lập thành cấp số nhân. Khi đó giá trị  của $a-b+2c$  bằng 

Cho khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a. Các điểm E và F lần lượt là trung điểm của C’B’ và C’D’. Mặt phẳng (AEF) cắt khối lập phương đã cho thành hai phần, gọi $V_1$ là thể tích khối chứa điểm A’ và $V_2$ là thể tích khối chứa điểm C’. Khi đó $\frac{V_1}{V_2}$ là

Cho hai số thực a,b thỏa mãn $a>\mathrm{0,0}<b<2$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\frac{{\left(2b\right)}^a}{{\left(2^a-b^a\right)}^2}+\frac{2^a+2b^a}{2b^a}$

Cho các số thực dương a,b thỏa mãn $a^{\frac{2}{3}}>a^{\frac{3}{5}}$ và ${\log }_b\frac{2}{3}<{\log }_b\frac{3}{5}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

cho hai số phức $z_1=1+i,z_2=1-i.$ Kết luận nào sau đây sai?

Cho hàm số $f\left(x\right)=x^2-x$ , đạo hàm của hàm số ứng với số gia $\Delta x$ của đối số x tại x₀ là

Cho hàm số f(x) có $f\left(1\right)=\mathrm{1,}f(m+n)=f\left(m\right)+f\left(n\right)+mn,\forall m,n\in {\mathbb{N}}^{*}.$Giá trị của biểu thức $T=\log \frac{f\left(96\right)-f\left(69\right)-241}{2}$ là

Hàm số y=f(x). Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong trung tâm công viên có một khuôn viên hình elip có độ dài trục lớn 16m, độ dài trụ nhỏ bằng 10m. Giữa khuôn viên là một cái đài phun nước hình tròn có đường kính bằng 8m, phần còn lại của khuôn viên người ta thả cá. Số cá thả vào khuôn viên đó gần nhất với số nào dưới đây? Biết rằng mật độ thả cá là 5 con trên 1$m^2$ mặt nước

Cho tứ diện ABCD có $BC=CD=BD=2a,$ $AC=a\sqrt{2},AB=a.$Góc giữa hai mặt phẳng (ACD) và (BCD) có số đo là

Tìm phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+2}{x+1}.$