Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. M là trung điểm cảu BC, K là điểm thuộc BD sao cho BK = 2KD. I là trung điểm của AC. Tính diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (IMK) và hình chóp.

Cho dãy số $u_n={\left(-2\right)}^n.$ chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho ${\text{S}}_{\text{n}}\text{=5+55+555+…+}\underset{\text{n số 5 }}{\underbracket{\text{5555…}}}$ thì giá trị của $S_{2018}$ là:

Cho hàm số $y={\text{log}}_3(2x+1)$, ta có

Xét các mệnh đề sau:

(I) Có một và chỉ một đường thẳng đi qua 2 điểm phân biệt.

(II) Có một và chỉ một mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt.

(III) Nếu 2 mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có duy nhất một điểm chung khác nữa.

(IV) Nếu 1 đường thẳng có 2 điểm phân biệt thuộc mặt phẳng thì mọi điểm của đường thẳng đó đều thuộc mặt phẳng.

Số mệnh đề sai là:

Lớp 12A có 8 bạn giỏi toán, 7 bạn giỏi lý và 10 bạn giỏi hóa. Cần chọn 8 bạn bất kỳ trong đó để đi dự đại hội đoàn trường. Tính xác suất để 8 bạn được chọn có đủ cả 3 môn.

Hàm số $y=\ln (x^2-2x+m)$ có tập xác định là R khi:

Có bao nhiêu cách sắp xếp 10 người vào 10 chỗ ngồi được sắp cách đều nhau bên bàn tròn mà em bé ngồi cạnh và giữa hai vợ chồng (trong 10 người thì có 2 vợ chồng và 1 em bé)?

Cho hàm số $y=\sqrt{2x-x^2}$. Chọn đẳng thức đúng

∆ABC có 2 điểm B, C cố định, A chạy trên đường tròn (C) tâm O bán kính R. Biết (C) không qua B, C. Gọi M là trung điểm của BC, G là trọng tâm ∆ABC. Khi A chạy trên (C) thì G chạy trên đường tròn (C’) là ảnh của (C) qua phép biến hình nào sau đây?

Cho ${\text{log}}_{ab}c=\frac{1}{3}$; ${\log }_{b}c=5$ với a,b là các số thực lớn hơn 1. Khi đó ${\log }_{ab}c$ là:

Các cạnh của một đa giác theo thứ tự từ bé đến lớn thì cạnh sau lớn hơn cạnh trước 3 cm. Biết cạnh ngắn nhất là 25 cm và chu vi của đa giác đó là 155 cm. Đa giác đó là hình:

Với giá trị nào của m thì tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{3x+2m}{mx+1}$ cùng với 2 trục tọa độ tạo thành 1 hình chữ nhật có diện tích là 12?

Cho khai triển ${\left(1-\frac{2x}{3}\right)}^n=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+\dots +a_n{x}^n$ . Tìm max$\left\{a_0;a_1;a_2;\dots ;a_n\right\}$ biết $A_{n-2}^2+C_n^{n-2}=188.$

Trong các khối trụ có thể tích V không đổi thì hình trụ có diện tích toàn phần lớn nhất khi tỉ lệ giữa chiều cac h và bán kính đáy R là

Đẳng thức $1+a+a^2+\dots +a^n+\dots =\frac{1}{1-a}$ đúng khi