Cho tập gồm 20 số tự nhiên từ 1 đến 20. Lẫy ngẫu nhiên ba số thuộc S. Xác suất để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng là
A. 7/38
B. 5/38
C. 3/38
D. 1/114
Số phần tử của không gian mẫu là:
Ba số a;b;c theo thứ tự lập thành CSC khi và chỉ khi là số chẵn. Do đó a;c cùng chẵn hoặc cùng lẻ.
Như vậy, để ba số lấy được lập thành một cấp số cộng (giả sử 3 số đó là ) thì ta chọn trước 2 số a và c cùng chắn hoặc cùng lẻ.
Ta có
.
Khi đó, luôn tồn tại duy nhất 1 số b thỏa mãn yêu cầu đề bài.
Số cách chọn bộ số a,c như trên là:
Xác suất cần tìm là: 90/1140=3/38,
Chọn C.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước: là:
Trong không gian Oxyz, cho A(2;0;0); B(0;4;0); C(0,0,6); D(2,4,6). Gọi (P) là mặt phẳng song song với mp (ABC); (P) cách đều D và mặt phẳng (ABC). Phương trình của (P) là:
Giá trị lớn nhất của hàm số trên bằng 5. Tham số m nhận giá trị là:
Hàm số có đạo hàm liên tục trên R và dấu của đạo hàm được cho bởi bảng dưới đây:
Hàm số nghịch biến trên khoảng:
Cho hàm số . Xét hai điểm phân biệt của đồ thị (C) mà tiếp tuyến tại A và B song song. Biết rằng đường thẳng AB đi qua . Phương trình của AB là:
Lăng trụ có chiều cao bằng a, đáy là tam giác vuông cân và có thể tích bằng . Cạnh góc vuông của đáy lăng trụ bằng
Cho a;b;c là ba số thực dương, và thỏa mãn . Số bộ a;b;c thỏa mãn điều kiện đã cho là:
Cho hình hộp có vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD); góc của với (ABCD) bằng . Khoảng cách từ A đến các đường thẳng và bằng 1. Góc của mặt phẳng và mặt phẳng bằng . Thể tích khối hộp đã cho là:
Bất phương trình nghiệm đúng với mọi . Tập tất cả các giá trị của m là: