Tính đạo hàm của hàm số $f\left(x\right)={\sin }^{2}x-\cos 2x$

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA’=a. Khoảng cách giữa AB’ và CC’ bằng $a\sqrt{3}$ . Thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’

Nghiệm của phương trình 2cosx +1 = 0 là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\left(\frac{1}{3}\right)}^{x+2}\ge 9$

Tập xác định của hàm số $y={\left(9-x^2\right)}^{\frac{1}{2020}}$ là:

Cho mặt cầu có diện tích bằng $\frac{8\pi a^2}{3}$, khi đó bán kính mặt cầu là

Cho  40 thẻ được đánh số từ 1 đến 40, chọn ngẫu nhiên 3 thẻ.  Xác suất để tổng các số ghi trên 3 thẻ được chọn là một số chia hết cho 3 bằng

Với a là số thực dương khác 1 tùy ý,  ${\log }_{a^5}{a}^4$bằng

Cho hình chóp đều  S. ABCD cạnh đáy bằng a, $d\left(S,\left(ABCD\right)\right)=\frac{a\sqrt{3}}{2}$  Góc giữa mặt phẳng (SBC)  và mặt phẳng (ABCD) bằng

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ biết $u_4=7;u_{10}=56$. Tìm công bội q

Cho hàm số y = f(x)  có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số nghiệm của phương trình 2f(x)-3=0.

Cho tập hợp A gồm có 2021 phần tử. Số tập con của A có số phần tử $\ge 1011$ bằng

Nhà bạn Minh cần khoan một cái giếng nước. Biết rằng giá tiền của mét khoan đầu tiên là 200.000đ và kể từ mét khoan thứ hai, giá tiền của mỗi mét sau tăng thêm 7% so với giá tiền của mét khoan ngay trước nó. Hỏi nếu nhà bạn An khoan cái giếng sâu 30m thì hết bao nhiêu tiền (làm tròn đến hàng nghìn)?

Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ bằng a. Tính thể tích của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-2x-4y-11=0$. Tìm bán kính của đường tròn (C’) là ảnh của đường tròn (C) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k = -2020  và phép tịnh tiến theo véctơ $\overrightarrow{v}=(2019;2020)$ là:

Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng 3a. Gọi M thuộc cạnh B’C’ sao cho $MC\text{'}=2MB\text{'}$ , N thuộc cạnh AC sao cho  AC = 4NC  Mặt phẳng (A’MN) cắt cạnh BC tại Q. Tính thể tích V khối đa diện $CNQ.C\text{'}A\text{'}M$.