Cho khối lăng trụ tứ giác đều ABCD. A 'B 'C 'D ' có khoảng cách giữa AB và A’D bằng 2, đường chéo của mặt bên bằng 5. Biết $A\text{'}A>AD$. Thể tích lăng trụ là             

Thể tích khối chóp có diện tích đáy là B và chiều cao h bằng

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{2x-2}$ có đồ thị (C). Gọi $M\left(x_0;y_0\right)$ (với $x_0>1$) là điểm thuộc (C), biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt tại A và B sao cho $S_{∆OIB}=8S_{∆OIA}$ (trong đó O là gốc tọa độ, I là giao điểm hai tiệm cận). Giá trị của $S=x_0+4y_0$ bằng

Phương trình ${\log }_2\left(3x-2\right)=2$ có nghiệm là:

Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c. Gọi (S) là mặt cầu đi qua 8 đỉnh của hình hộp chữ nhật đó. Diện tích của hình cầu (S) theo a, b, c bằng

Số nghiệm của phương trình ${\log }_2\left(\frac{5.2^x-8}{2^x+2}\right)=3-x$ là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình $9^x-8.3^x+15=0$ là

Trong không gian Oxyz, cho $A\left(1;3;5\right)$;$B\left(-5;-3;-1\right)$. Phương trình mặt cầu đường kính AB là:

Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có đồ thị $\left(C\right)$ như hình vẽ. Số giao điểm của $\left(C\right)$ và đường thẳng $y=3$  là:

Cho $\int {\left(\frac{x}{x+1}\right)}^{2}dx=mx+n\ln \left|x+1\right|+\frac{p}{x+1}+C$. Giá trị của biểu thức $m+n+p$ bằng

Cho mặt cầu $S\left(O;R\right)$ và mặt phẳng $\alpha$. Biết khoảng cách từ O tới $\alpha$ bằng d. Nếu $d<R$ thì giao tuyến của mặt phẳng $\alpha$ với mặt cầu $S\left(O;R\right)$ là đường tròn có bán kính bằng

Thể tích khối tròn xoay được tạo thành khi quay quanh trục Ox hình phẳng (H) được giới hạn bởi các đường $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[a;b\right]$ trục Ox và hai đường thẳng $x=a; x=b$ là:

Hình tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Hình nón có bán kính đáy, chiều cao, đường sinh lần lượt là r, h, l. Diện tích xung quanh của hình nón là: