Trong hệ trục tọa độ Oxyz cho mặt phẳng (P): y + 2z = 0; điểm A(1;2;3), B(-1,1,1). Tìm tổng tọa độ của điểm M trên (P) sao cho chu vi tam giác MAB đạt giá trị bé nhất.

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+2}{2\text{x}-1}$ có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?

Đối xứng qua đường thẳng y = x của đồ thị hàm số $\mathrm{y}=5^{\frac{\mathrm{x}}{2}}$ là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây?

Đồ thị hàm số nào sau đây có trục đối xứng là Oy?

Cho hàm số $y=x-e^x$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Phương trình $8\mathrm{cosx}=\frac{\sqrt{3}}{\mathrm{sinx}}+\frac{1}{\mathrm{cosx}}$ có nghiệm là:

Cho hàm số $y={\left(2\text{x}-1\right)}^3$ . Phát biểu nào sau đây đúng?

Phương trình $2{\log }_3\cot \text{x}={\log }_2\mathrm{cosx}$ có mấy nghiệm trong $\left[-2\mathrm{\pi };2\mathrm{\pi }\right]$ 

Đẳng thức nào sau đây sai?

Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=x+\sqrt{x^2-3\text{x}+1}$

Một cặp véc tơ chỉ phương của 2 phương trình 2 đường phân giác tạo bởi 2 đường thẳng sau là $\left({\mathrm{d}}_1\right):\frac{\mathrm{x}-1}{3}=\frac{\mathrm{y}}{2}=\frac{\mathrm{z}-2}{-1}$ và $\left({\mathrm{d}}_2\right):\frac{\mathrm{x}-1}{-2}=\frac{\mathrm{y}}{3}=\frac{\mathrm{z}-2}{1}$

Xác định số phức thỏa mãn điều kiện sau $\left|\mathrm{z}+1+2\mathrm{i}\right|=\left|\overline{\mathrm{z}}+1\right|$ và có mô đun nhỏ nhất

Có 4 họ nghiệm được biểu diễn bởi các điểm A, B, C và D trên đường tròn đơn vi ở hình.

Trong đó:

Ứng với điểm A là họ nghiệm $\mathrm{x}=2\mathrm{k\pi }$ 

Ứng với điểm B là họ nghiệm $\mathrm{x}=\frac{\mathrm{\pi }}{2}+2\mathrm{k\pi }$             

Ứng với điểm C là họ nghiệm $\mathrm{x}=\mathrm{\pi }+2\mathrm{k\pi }$

Ứng với điểm D là họ nghiệm $\mathrm{x}=-\frac{\mathrm{\pi }}{2}+2\mathrm{k\pi }$

Phương trình $\cot 3\text{x}=\cot \text{x}$ có các họ nghiệm được biểu diễn bởi các điểm

Tìm m để hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\mathrm{m}{\text{x}}^3+\mathrm{m}{\text{x}}^2+\left(\mathrm{m}+1\right)\mathrm{x}+2$ đồng biến trên $\left(-\infty ;+\infty \right)$.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)={\mathrm{x}}^3$ tại điểm x = 0 là

Cho hàm số  $\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=\left\{\begin{array}{l}\frac{{\mathrm{x}}^2-6\text{x}+5}{{\mathrm{x}}^2-1},\mathrm{x}\ne 1\\ \mathrm{a},\mathrm{x}=1\end{array}\right.$

Giá trị a để hàm số liên tục tại x = 1 là