Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC có A(1;0;0), B(0;0;1) và C(2;1;1). Tìm tổng tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.
A. 1
B. 2
C. 0
D. Không có điểm H
Đáp án A
- Cách 1: Giả sử H(x;y;z) là trực tâm của tam giác ABC, ta có điều kiện sau:
Do nhận xét được nên ta tìm được cách giải độc đáo sau:
- Cách 2: Vì tam giác ABC vuông tại A nên trực tâm H của tam giác ABC trùng với điểm A
- Lời giải chi tiết cho cách 2: , nhìn nhanh thấy
nên tam giác ABC vuông tại A và A là trực tâm
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho hàm số có đồ thị như Hình 1. Đồ thị Hình 2 là của hàm số nào dưới đây?
Đối xứng qua đường thẳng y = x của đồ thị hàm số là đồ thị nào trong các đồ thị có phương trình sau đây?
Một cặp véc tơ chỉ phương của 2 phương trình 2 đường phân giác tạo bởi 2 đường thẳng sau là và
Có 4 họ nghiệm được biểu diễn bởi các điểm A, B, C và D trên đường tròn đơn vi ở hình.
Trong đó:
Ứng với điểm A là họ nghiệm
Ứng với điểm B là họ nghiệm
Ứng với điểm C là họ nghiệm
Ứng với điểm D là họ nghiệm
Phương trình có các họ nghiệm được biểu diễn bởi các điểm