Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Góc giữa hai đường thẳng BA' và CD bằng:

Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, $SA\perp \left(ABCD\right).$ Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD) là góc?

Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{x}}^4-2{\mathrm{x}}^2-1.$

Cho tứ diện có thể tích bằng V. Gọi V’  là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số $\frac{V^{\text{'}}}{V}.$

Cho hàm số $\mathrm{y}={\mathrm{ax}}^3+{\mathrm{bx}}^2+\mathrm{cx}+\mathrm{d}$ có đạo hàm là hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị hàm số y = f(x)cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng $\left(\mathrm{Q}\right):\mathrm{x}+\mathrm{y}+\mathrm{z}+3=0,$ cách điểm M(3;2;1) một khoảng bằng $3\sqrt{3}$ biết rằng tồn tại một điểm X(a;b;c) trên mặt phẳng đó thỏa mãn $\mathrm{a}+\mathrm{b}+\mathrm{c}<-2?$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là $\overrightarrow{\mathrm{n}}=\left(2;-1;1\right).$ Vecto nào sau đây cũng là vecto pháp tuyến của (P)?

Cho hàm số y = f(x) có $\underset{\mathrm{x}\to +\infty }{\lim }\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=1$ và $\underset{\mathrm{x}\to -\infty }{\lim }\mathrm{f}\left(\mathrm{x}\right)=-1.$ Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho số tự nhiên n thỏa mãn $C_n^2+A_n^2=9n.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng ?

Cho hình chóp S. ABC có độ dài các cạnh SA = BC = x, SB = AC = y, SC = AB = z thỏa mãn $x^2+y^2+z^2=12.$ Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S. ABC.

Nghiệm của phương trình 2sin x + 1 = 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào? 

Cho số phức $\mathrm{z}=6+7\mathrm{i}.$ Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn hình học là

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính AB với $A\left(2;1;0\right),B\left(0;1;2\right).$

Diện tích một mặt của một hình lập phương là 9. Thể tích khối lập phương đó là

Hàm số nào sau đây là đạo hàm của hàm số $\mathrm{y}={\log }_2\left(\mathrm{x}-1\right)?$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(\mathrm{P}\right):\mathrm{x}+2\mathrm{y}+\mathrm{z}-4=0$ và đường thẳng $\mathrm{d}:\frac{\mathrm{x}+1}{2}=\frac{\mathrm{y}}{1}=\frac{\mathrm{z}+2}{3}.$ Viết phương trình đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.