Tuyển chọn đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay, chọn lọc - đề 15
-
3007 lượt thi
-
50 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 3:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) có vecto pháp tuyến là Vecto nào sau đây cũng là vecto pháp tuyến của (P)?
Đáp án A
là một VTPT của (P)
Câu 5:
Nghiệm của phương trình 2sin x + 1 = 0 được biểu diễn trên đường tròn lượng giác ở hình bên là những điểm nào?
Đáp án D
Trục Oy là trục sin. Dóng thẳng các điểm C,D,E,F lên trục Oy ta thấy E,F biểu diễn nghiệm của pt
Câu 11:
Điểm nào sau đây không thuộc đồ thị hàm số
Đáp án A
Thay tọa độ (-1;2)vào pt hàm số ta thấy (-1;2) không thuộc đồ thị hàm số
Câu 12:
Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Góc giữa hai đường thẳng BA' và CD bằng:
Đáp án A
Câu 13:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương trình chính tắc của mặt cầu có đường kính AB với
Đáp án D
Câu 15:
Đồ thị hàm số có số giao điểm với trục Ox là
Đáp án C
Xét phương trình tương giao:
Câu 18:
Diện tích một mặt của một hình lập phương là 9. Thể tích khối lập phương đó là
Đáp án B
Câu 20:
Cho chóp S.ABCD có đáy là hình vuông, Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAD) là góc?
Đáp án B
SD là hình chiếu vuông góc của SC lên (SAD)
Câu 21:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho A(0;-1;1), B(-2;1;-1), C(-1;3;2). Biết rằng ABCD là hình bình hành, khi đó tọa độ điểm D là:
Đáp án C
Câu 25:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên [-1;5] để hàm số đồng biến trên khoảng
Đáp án D
Câu 26:
Số các giá trị nguyên của của m để hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định là
Đáp án A
Câu 28:
Ông A gửi tiết kiệm vào ngân hàng 300 triệu đồng, với loại kì hạn 3 tháng và lãi suất 12,8%/năm. Hỏi sau 4 năm 6 tháng thì số tiền T ông nhận được là bao nhiêu? Biết trong thời gian gửi ông không rút lãi ra khỏi ngân hàng?
Đáp án C
Câu 29:
Một đội gồm 5 nam và 8 nữ. Lập một nhóm gồm 4 người hát tốp ca, tính xác suất để trong 4 người được chọn có ít nhất 3 nữ.
Đáp án D
Số cách lập nhóm gồm 4 người là:
Số cách lập nhóm gồm 4 người trong đó có 3 nữ là:
Số cách lập nhóm gồm 4 người trong đó có 4 nữ là:
Vậy xác suất để lập nhóm 4 người trong đó có ít nhất 3 nữ là:
Câu 30:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, Gọi G là trọng tâm tam giác SCD. Tính thể tích khối chóp G.ABCD.
Đáp án D
Câu 32:
Cho phần vật thể (T) giới hạn bởi hai mặt phẳng có phương trình x = 0 và x = 2. Cắt phần vật thể (T) bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ , ta được thiết diện là một tam giác đều có độ dài cạnh bằng . Tính thể tích V của phần vật thể (T).
Đáp án B
Câu 34:
Cho hình nón có thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng Diện tích xung quanh của hình nón bằng:
Đáp án D
Câu 36:
Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho phần hình phẳng được tô đậm như hình bên được giới hạn bởi một đồ thị hàm số bậc ba đa thức và một đường thẳng. Diện tích S của phần tô đậm đó bằng bao nhiêu ?
Đáp án D
Giả sử đồ thị hàm số có dạng
Câu 37:
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng và đường thẳng Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d.
Đáp án A
Câu 39:
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số thỏa mãn số đó có 3 số chữ chẵn và số đứng sau lớn hơn số đứng trước?
Đáp án C
Vì số tự nhiên đó gồm có 3 chữ số chẵn và số đứng sau lớn hơn số đứng trước nên trong số tự nhiên đó không chứa số 0
Với mỗi bộ gồm 7 chữ số ta đều sắp xếp được chúng thành một dãy tăng dần
Vậy số cách lập số tự nhiên thỏa mãn đề bài là:
Câu 40:
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằng 1, mặt bên SAB là tam giác cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối cầu ngoại tiếp hình chóp đã cho biết
Đáp án A
Câu 41:
Cho hai số thực x, y thỏa mãn Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức
Đáp án C
Câu 42:
Cho hàm số có đạo hàm là hàm số y = f '(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng đồ thị hàm số y = f(x) tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ dương. Hỏi đồ thị hàm số y = f(x)cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng bao nhiêu?
Đáp án D
Câu 43:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz có bao nhiêu mặt phẳng song song với mặt phẳng cách điểm M(3;2;1) một khoảng bằng biết rằng tồn tại một điểm X(a;b;c) trên mặt phẳng đó thỏa mãn
Đáp án D
Câu 44:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Dựng mặt phẳng (P) cách đều năm điểm A,B,C,D và S. Hỏi có tất cả bao nhiêu mặt phẳng (P) như vậy ?
Đáp án D
Tồn tại 5 mặt phẳng thỏa mãn đề bài là:
- Mp đi qua trung điểm AD,BC,SC,SD
- Mp đi qua trung điểm CD,AB,SC,SB
- Mp đi qua trung điểm AD,BC,SB,SA
- Mp đi qua trung điểm CD,AB,SA,SD
- Mp đi qua trung điểm SA,SB,SC,SD
Câu 46:
Cho bất phương trình với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi
Đáp án B
Câu 47:
Cho hình chóp S. ABC có độ dài các cạnh SA = BC = x, SB = AC = y, SC = AB = z thỏa mãn Tính giá trị lớn nhất của thể tích khối chóp S. ABC.
Đáp án C
Dựng hình chóp SA’B’C’ sao cho A là trung điểm A’B’, B là trung điểm B’C’, C là trung điểm A’C’.
Suy ra SA’,SB’,SC’ đôi một vuông góc với nhau
Câu 49:
Cho tứ diện có thể tích bằng V. Gọi V’ là thể tích của khối đa diện có các đỉnh là các trung điểm của các cạnh của khối tứ diện đã cho, tính tỉ số
Đáp án A
Gọi M,N,P,Q,H,R lần lượt là trung điểm của SA,SC,BC,AB,AC,SB