Tính giới hạn $K=\underset{x\to 0}{\lim }\frac{\sqrt{4x+1}-1}{x^2-3x}$

Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

Cho cấp số cộng có $u_1=-3, d=4$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cắt hình trụ (T) bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 20cm² và chu vi bằng 18cm. Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ (T). Diện tích toàn phần của hình trụ là

Một khối nón có diện tích xung quanh bằng $2\mathrm{\pi }$ và bán kính đáy 1/2. Khi đó độ dài đường sinh là

Xét số phức z thỏa mãn $\left|z-2-2i\right|=2$ . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức $P=\left|z-1-i\right|+\left|z-5-2i\right|$  bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(2;3), C(-3;-4). Diện tích tam giác ABC bằng

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3\cos x-3^x$  là

Cho tứ diện ABCD có độ dài các cạnh AB=AC=AD=BC=BD=a và $CD=a\sqrt{2}$ . Góc giữa hai đường thẳng AD  và BC  bằng

Cho khối lăng trụ đứng ABCA'B'C' có đáy ABC là tam giác cân với AB=AC=a, góc $\widehat{BAC}=120°$ . Mặt phẳng (A'BC) tạo với đáy một góc bằng $60°$ . Thể tích của khối lăng trụ ABCA'B'C' là

Cho dãy số (u_n) bởi công thức truy hồi sau $\left\{\begin{array}{l}{u}_1=0\\ u_{n+1}=u_n+n n\ge 1\end{array}\right.$  ; u₂₁₈ nhận giá trị nào sau đây?

Cho hàm số $y=a{x}^3+b{x}^2+cx+d$  có bảng biến thiên như sau

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Tính tổng T  tất cả các nghiệm của phương trình $\frac{\left(2\cos x-1\right)\left(\sin 2x-\cos x\right)}{\sin x-1}=0$  trên $\left[0;\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$  ta được kết quả là:

Một hộp đựng 10 thẻ được đánh số từ 1 đến 10. Phải rút ra ít nhất k thẻ để xác suất có ít nhất một thẻ ghi số chia hết cho 4 lớn hơn $\frac{13}{15}$ . Giá trị của k bằng bao nhiêu?

Số các giá trị tham số m để hàm số $y=\frac{x-m^2-1}{x-m}$  có giá trị lớn nhất trên [0;4] bằng -6 là

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z-3\right|=2\left|z\right|$ . Giá trị lớn nhất của môđun $\left|z-1+2i\right|=a+b\sqrt{2}$ , khi đó tổng a+b bằng bao nhiêu?