IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 266

Cho y=fx+π2 là hàm chẵn trên -π2;π2f(x)+fx+π2=sinx+cosx. Tính 0π2f(x)dx

A. -1

B. 1

Đáp án chính xác

C. 2

D. -2

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Từ f(x)+fx+π2=sinx+cosx cho x=π2,x=-π2 ta có

fπ2+fπ2+π2=sinπ2+cosπ2=sinπ2f-π2+fπ2-π2=sin-π2+cosπ2=sinπ2

Chú ý do y=fx+π2 là hàm chẵn trên -π2;π2 nên fπ2+π2fπ2-π2

fπ2-f-π2=sinπ2-sin-π2f(x)=sinx

Vậy 0π2f(x)dx0π2sinx=1

Đáp án cần chọn là B

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số y=2x-1x+1 có đồ thị là (C). Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận. Gọi Mx0,y0, x0>0 là một điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại A, B thỏa mãn AB2+IB2=40. Khi đó tích x0y0 bằng

Xem đáp án » 20/05/2022 2,521

Câu 2:

Khoảng đồng biến lớn nhất của hàm số y=x3+2x

Xem đáp án » 20/05/2022 1,135

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và EG?

Xem đáp án » 20/05/2022 524

Câu 4:

Gieo hai con xúc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích hai số xuất hiện trên hai mặt. Không gian mẫu là bao nhiêu phần tử

Xem đáp án » 20/05/2022 438

Câu 5:

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos5x

Xem đáp án » 20/05/2022 437

Câu 6:

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên và có bảng biến thiên

 

 

 

 

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 20/05/2022 413

Câu 7:

Cho tam giác ABC. Với tanA2, tanB2 , tanC2 lập thành cấp số cộng nếu và chỉ nếu

Xem đáp án » 20/05/2022 391

Câu 8:

Cho 2 đường thẳng d1: x=2+ty=1-tz=2-t và d2x=3+t'y=2+t'z=5

Phương trình đường vuông góc chung ∆ của d1, d2 là.

Xem đáp án » 20/05/2022 389

Câu 9:

Cho hàm số y=3x-3 có đồ thị ( C ) . Mệnh đề đúng nhất trong các mệnh đề sau.

Xem đáp án » 20/05/2022 359

Câu 10:

Chọn khẳng định sai?

Xem đáp án » 20/05/2022 347

Câu 11:

Mọi số thực dương a, b. Mệnh đề nào đúng?

Xem đáp án » 20/05/2022 346

Câu 12:

Cho (S) là mặt cầu tâm I3;0;0và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình 2x - 2y - z + 3 = 0 . Khi đó, bán kính của (S) là.

Xem đáp án » 20/05/2022 342

Câu 13:

Cho đồ thị (C) y=x3-x+3 Tiếp tuyến tại N(1;3) cắt (C) tại điểm thứ 2 là M(MN) Tọa độ M là

Xem đáp án » 20/05/2022 332

Câu 14:

Cho hàm số f(x)=ax4+bx+c.

Xem đáp án » 20/05/2022 328

Câu 15:

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành và có thể tích là V. Điểm P là trung điểm của SC, một mặt phẳng qua AP cắt hai cạnh SD và SB lần lượt tại M và N. Gọi V1 là thể tích của khối chóp S.AMPN. Tìm giá trị nhỏ nhất của V1V?

Xem đáp án » 20/05/2022 302

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »