Cho $y=f\left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$ là hàm chẵn trên $\left[\frac{-\mathrm{\pi }}{2};\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right]$ và $f\left(x\right)+f\left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)=\sin \left(x\right)+\cos \left(x\right)$. Tính ${\int }_0^{\frac{\mathrm{\pi }}{2}}f\left(x\right)dx$

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$ có đồ thị là (C). Gọi I là giao điểm 2 đường tiệm cận. Gọi $M\left(x_0,y_0\right)$, $x_0>0$ là một điểm trên (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại M cắt hai đường tiệm cận lần lượt tại A, B thỏa mãn $A{B}^2+I{B}^2=40$. Khi đó tích $x_0{y}_0$ bằng

Khoảng đồng biến lớn nhất của hàm số $y=x^3+2x$ là

Cho hình lập phương ABCD.EFGH. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ AB và EG?

Tìm nguyên hàm của hàm số f(x) = cos5x

Gieo hai con xúc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích hai số xuất hiện trên hai mặt. Không gian mẫu là bao nhiêu phần tử

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho 2 đường thẳng $d_1: \left\{\begin{array}{l}x=2+t\\ y=1-t\\ z=2-t\end{array}\right. và d_2\left\{\begin{array}{l}x=3+t\text{'}\\ y=2+t\text{'}\\ z=5\end{array}\right.$

Phương trình đường vuông góc chung ∆ của $d_1$, $d_2$ là.

Cho tam giác ABC. Với $\tan \left(\frac{A}{2}\right)$, $\tan \left(\frac{B}{2}\right)$ , $\tan \left(\frac{C}{2}\right)$ lập thành cấp số cộng nếu và chỉ nếu

Cho hàm số $y=\frac{3}{\sqrt{x-3}}$ có đồ thị ( C ) . Mệnh đề đúng nhất trong các mệnh đề sau.

Mọi số thực dương a, b. Mệnh đề nào đúng?

Chọn khẳng định sai?

Cho đồ thị $\left(C\right) y=x^3-x+3$ Tiếp tuyến tại N(1;3) cắt (C) tại điểm thứ 2 là $M(M\not\equiv N)$ Tọa độ M là

Cho hàm số $f\left(x\right)=a{x}^4+bx+c$.

Cho (S) là mặt cầu tâm $I\left(3;0;0\right)$và tiếp xúc với mặt phẳng (P) có phương trình 2x - 2y - z + 3 = 0 . Khi đó, bán kính của (S) là.

Có ba chiếc hộp. Hộp A đựng 3 bi xanh và 5 bi vàng; Hộp B đựng 2 bi đỏ và 3 bi xanh. Lấy ngẫu nhiên một hộp, rồi lấy một viên bi từ hộp đó. Xác suất để lấy được bi xanh là.