Cho dãy số $\left(a_n\right)$ thỏa mãn $a_1=1$ và $5^{a_{n+1}-a_n}-1$$=\frac{3}{3n+2}$, với mọi $n\ge 1$. Tìm số nguyên dương n > 1 nhỏ nhất để $a_n$ là một số nguyên.

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y=f(x^2-2) nghịch biến trên khoảng nào dưới đây ?

Có bao nhiêu số nguyên dương m để hàm số $y=\frac{2}{3}{x}^3-(2m+9)x^2$$+2(m^2+9m)x+10$ nghịch biến trên khoảng (3;6)?

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị (C) như hình vẽ bên và có đạo hàm f'(x) liên tục trên khoảng (-∞;+∞).Đường thẳng ở hình vẽ bên là tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x=0. Gọi m là giá trị nhỏ nhất của hàm số y=f'(x). Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây

Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây ?

Sau khi khai triển và rút gọn, biểu thức ${\left(x-\frac{1}{x^2}\right)}^{20}+{\left(x^3-\frac{1}{x}\right)}^{10}$ có bao nhiêu số hạng

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình ln⁡(m+2 sin⁡x+ln⁡(m+3 sin⁡x ))=sin⁡x có nghiệm thực ?

Cho hàm số $y=\frac{x-1}{2x+2}$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) tạo với hai trục tọa một tam giác có trọng tâm nằm trên đường thẳng y=-x.

Gọi (H) là hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=2x,$y=\frac{1-x}{x}$,y=0 (phần tô đậm màu đen ở hình vẽ bên). Thể tích của vật thể tròn xoay tạo thành khi quay (H) quanh trục hoành bằng

Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng B và chiều cao bằng h là

Đồ thị ở hình vẽ bên là của hàm số nào dưới đây ?

Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' (tham khảo hình vẽ bên). Tang góc giữa đường thẳng BD′BD′ và mặt phẳng (ADD'A') bằng

Cho $\underset{x\to \infty }{lim}\left[f\left(x\right)+2\right]=1.$ Tính $\underset{x\to \infty }{lim}f\left(x\right).$

Cho tập hợp M có 10 phần tử. Số cách chọn ra hai phần tử của M và sắp xếp hai phần tử đó là

Cho khối tứ diện ABCD có BC=3, CD=4, $\widehat{ABC}$ = $\widehat{BCD}$ = $\widehat{ADC}$ = $90°$. Góc giữa hai đường thẳng AD và BC bằng ${60}^0$. Côsin góc giữa hai mặt phẳng (ABC) và (ACD) bằng

Số phức nào dưới đây là một số thuần ảo ?