IMG-LOGO

Câu hỏi:

23/07/2024 166

Cho hàm số y=fx liên tục trên có đồ thị hàm số y=f'x cho như hình vẽ.

Cho hàm số  liên tục trên có đồ thị hàm số  cho như hình vẽ. Hàm số  đồng biến trên khoảng nào? (ảnh 1)

Hàm số gx=2fx1x2+2x+2020 đồng biến trên khoảng nào?

A. 2;0

B. 3;1

C. 1;3

D. 0;1

Đáp án chính xác
 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

Ta có: gx=2fx1x2+2x+2020gx=2fx1x12+2021

Xét hàm số kx1=2fx1x12+2021.

Đặt t=x1

Xét hàm số: ht=2ftt2+2021 h't=2f't2t.

Kẻ đường y=x như hình vẽ.

Cho hàm số  liên tục trên có đồ thị hàm số  cho như hình vẽ. Hàm số  đồng biến trên khoảng nào? (ảnh 2)

Khi đó: h't>0f'tt>0f't>tt<11<t<3.

Do đó: k'x1>0x1<11<x1<3x<02<x<4.

Ta có bảng biến thiên của hàm số kx1=2fx1x12+2021
Cho hàm số  liên tục trên có đồ thị hàm số  cho như hình vẽ. Hàm số  đồng biến trên khoảng nào? (ảnh 3).

Khi đó, ta có bảng biến thiên của gx=2fx1x12+2021 bằng cách lấy đối xứng qua đường thẳng x=1 như sau:

Cho hàm số  liên tục trên có đồ thị hàm số  cho như hình vẽ. Hàm số  đồng biến trên khoảng nào? (ảnh 4)

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm A3;1;2. Tọa độ điểm A' đối xứng với điểm A qua trục Oy là:

Xem đáp án » 20/05/2022 251

Câu 2:

Trong không gian Oxyz cho điểm I2;3;4 và A1;2;3. Phương trình mặt cầu tâm I và đi qua A có phương trình là:

Xem đáp án » 20/05/2022 249

Câu 3:

Trong không gian Oxyz, cho điểm I2;4;3. Bán kính mặt cầu có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz là

Xem đáp án » 20/05/2022 246

Câu 4:

Cho tập hợp S=1;2;3;...;17 gồm 17 số nguyên dương đầu tiên. Chọn ngẫu nhiên một tập con có 3 phần tử của tập hợp S. Tính xác suất để tập hợp được chọn có tổng các phần tử chia hết cho 3.

Xem đáp án » 20/05/2022 228

Câu 5:

Đường thẳng Δ là giao của hai mặt phẳng x+z5=0 và x2yz+3=0 thì có vecto chỉ phương là:

Xem đáp án » 20/05/2022 228

Câu 6:

Cho hàm số fx có đạo hàm f'x=x1x24x31,x. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Xem đáp án » 20/05/2022 217

Câu 7:

Biết rằng hàm số y=x3+3x2+mx+m chỉ nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 3. Giá trị tham số m thuộc khoảng nào sau đây?

Xem đáp án » 20/05/2022 207

Câu 8:

Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm M2;0;1 và có vecto chỉ phương u=2;3;1 là

Xem đáp án » 20/05/2022 204

Câu 9:

Phương trình log2x+1=2 có nghiệm là

Xem đáp án » 20/05/2022 202

Câu 10:

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình bên?

Trong các hàm số sau, hàm số nào có đồ thị như hình bên? (ảnh 1)

Xem đáp án » 20/05/2022 193

Câu 11:

Trong không gian Oxyz, cho điểm M1;0;2 và đường thẳng Δ:x21=y+12=z31. Mặt phẳng đi qua M và vuông góc với Δ có phương trình là

Xem đáp án » 20/05/2022 193

Câu 12:

 Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2+2x+4y6zm+4=0. Tìm số thực m để mặt phẳng P:2x2y+z+1=0 cắt S theo một đường tròn có bán kính bằng 3.

Xem đáp án » 20/05/2022 185

Câu 13:

 Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số fx=sinx 

Xem đáp án » 20/05/2022 183

Câu 14:

 Cho bất phương trình 9x+m1.3x+m>01. Tìm tất cả các giá trị của tham số mđể bất phương trình 1có nghiệm đúng x1

Xem đáp án » 20/05/2022 180

Câu 15:

Cho logax=2,logbx=3 với a,b là các số thực lớn hơn 1.Tính P=logab2x.

Xem đáp án » 20/05/2022 177

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »