Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng vuông góc với trục của nó ta được thiết diện là một hình tròn có chu vi bằng chu vi vủa hình chữ nhật được tạo thành khi cắt mặt trụ bởi 1 mặt phẳng đi qua 2 tâm. Khi đó tỉ số $\frac{S_{xq}}{S_{tp}}$ của khối trụ bằng:

Một chất điểm chuyển động với vận tốc $v\left(t\right)=3t^2+2(m/s)$. Quãng đường vật di chuyển trong 3s kể từ thời điểm vật đi được 135m (tính từ thời điểm ban đầu) là

Cho hình chóp S.ABC, đáy ABC có AB = 10cm, BC = 12cm, AC = 14cm, các mặt bên cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc bằng nhau và bằng α với tanα = 3. Thể tích của khối chóp S.ABC là:

Cho $a,b\in N,a,b>1;a+b=10,a^{12}{b}^{2016}$ là 1 số tự nhiên có 973 chữ số. Khi đó cặp (a;b) là:

Từ các số 0;1;2;3;4;5;6;7;8;9 có thể lập được bao nhiêu số gồm 6 chữ số khác nhau sao cho trong các chữ số đó có mặt chữ số 0 và 1.

Cho dãy ($x_k$) được xác định như sau:

$x_k=\frac{1}{2!}+\frac{2}{3!}+\mathrm{...}+\frac{k}{\left(k+1\right)!}$. Tìm lim$u_n$ với

 $u_n=\sqrt[n]{x_1^n+x_2^n+\mathrm{...}+x_{2017}^n}$

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho điểm I (1;-4;3). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (Oyz) là:

Cho tứ diện ABCD có đáy BCD 1à tam giác đều cạnh a và có thể tích $V=\frac{a^3\sqrt{3}}{2}$. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) là.

Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

${\sin }^{2}2x+4\sin x\cos x+1=0$ trong khoảng (-π;π) là:

Cho$\left(C\right):y=x^3-3x^2+\left(m-2\right)x$ . Biết tiếp tuyến của (C) có hệ số góc nhỏ nhất vuông góc với đường $d:x-y+1=0$. Giá trị của m bằng

Biết thể tích khối tròn xoay khi cho hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị các hàm số

$y=x^2-2x,y=-x^2$ quanh trục Ox là $\frac{1}{k}$ lần thể tích mặt cầu có bán kính bằng 1. Khi đó k bằng:

Cho hàm số$y=\frac{-x+1}{2x-1}$ có đồ thị là (C), đường thẳng $d:y=x+m$. Với mọi m ta luôn có d cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A, B. Gọi $k_1, k_2$lần lượt là hệ số góc của các tiếp tuyến với (C) tại A, B. Tìm m để tổng $k_1+ k_2$ đạt giá trị lớn nhất.

Cho phương trình $x^4-10x^2+m-3=0$. Biết m thỏa mãn phương trình có bốn nghiệm phân biệt lập thành cấp số cộng. Khi đó, m thuộc khoảng nào trong các khoảng sau đây?

Cho các điểm A(1;-1;1), B(2;1;-2 ), C (0;0;1),

H ($x_o;y_o;z_o$) là trực tâm tam giác ABC. Khi đó,        

$x_o+y_o+z_o$ bằng:

Cho a, b > 0, a ≠ 1 thỏa  mãn ${\log }_{a}b=\frac{b}{4}$ và ${\log }_{2}a=\frac{16}{b}$. Tổng a + b bằng:

Cho hình chóp S.ABC vuông cân tại C, AB = 3a, G là trọng tâm tam giác ABC, SG$\perp$(ABC), $\text{SB}=\frac{a\sqrt{14}}{2}$. Khi đó d (B;(SAC)) bằng: