Số cách chọn 3 học sinh từ 40 học sinh trong lớp 12A để phân vào ba vị trí lớp trưởng, lớp phó và bí thư là

Trong không gian Oxyz hình chiếu vuông góc của điểm M(2;1;-1) trên trục Oy có tọa độ là

Số giao điểm của đồ thị hàm số $y=x^3-x$ với trục hoành là

Khi đặt $t={\log }_{2}x,$ phương trình ${\log }_2^2{x}^2+2{\log }_{4}x-2=0$ trở thành phương trình nào sau đây?

Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=x^2-3\sin x.$

Tập xác định của hàm số $y=2^x$ là:

Cho $F\left(x\right)=\left(x^2+2x\right)e^x$ là một nguyên hàm của $f\left(x\right).e^{2x}.$ Tìm họ nguyên hàm của hàm số $f\text{'}\left(x\right).e^{2x}.$

Số nghiệm nguyên của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x-2\right)\ge -2$ là

Cho khối nón có bán kính đáy r=2, chiều cao $h=\sqrt{3}.$ Thể tích của khối nón đã cho là

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B và $BA=BC=5a,SA\perp AB$ và $SC\perp CB.$ Biết góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) là $\alpha$ thỏa $\cos \alpha =\frac{9}{16}.$ Thể tích của khối chóp S.ABC là

Đạo hàm của hàm số $y=\ln \left(1+x^2\right)$ là

Cho các số thực dương a,b thỏa mãn $3\log a+2\log b=1.$ Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Cho hàm số y=f(x) liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ có đồ thị như hình vẽ.

Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình $\frac{m^3+4m}{8\sqrt{f^2\left(x\right)+1}}=f^2\left(x\right)+2$ có 4 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $\left[-2;6\right]?$

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau:

Mệnh đề nào dưới đây đúng

Giá trị của m để đường thẳng $d:y=\left(2m-3\right)x+m-3$ vuông góc với đường thẳng đi qua hai điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=x^3-3x^2+1$ là

Cho hình nón (N) có đáy là hình tròn tâm O đỉnh S, thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2a. Cho điểm H thay đổi trên đoạn thẳng SO. Mặt phẳng (P) vuông góc với SO tại H và cắt hình nón theo đường tròn (C). Khối nón có đỉnh O và đáy là hình tròn (C) có thể tích lớn nhất bằng bao nhiêu?