Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ\backslash \left\{-1;1\right\}$ và thỏa mãn $f\text{'}\left(x\right)=\frac{1}{x^2-1}.$ Biết $f\left(-3\right)+f\left(3\right)=0$ và $f\left(-\frac{1}{2}\right)+f\left(\frac{1}{2}\right)=2.$ Tính $T=f\left(-2\right)+f\left(0\right)+f\left(5\right)$ 

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để phương trình $4{\left({\log }_2\sqrt{x}\right)}^2-{\log }_{\frac{1}{2}}x+m=0$  có nghiệm thuộc khoảng $\left(0;1\right)$ 

Tìm số các nghiệm nguyên dương của bất phương trình ${\left(\frac{1}{5}\right)}^{x^2-2x}\ge \frac{1}{125}$

Cho hàm số $y=x^4-4x^2+3$ có đồ thị (C). Có bao nhiêu điểm trên trục tung từ đó có thể vẽ được 3 tiếp tuyến đến đồ thị (C).

Biết $M\left(-2;5\right)\text{, }N\left(0;13\right)$ là các điểm cực trị của đồ thị hàm số $y=ax+b+\frac{c}{x+1}.$Tính giá trị của hàm số tại x = 2 

Cho số phức z thỏa mãn $\left|z\right|=1.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T=\left|z+1\right|+2\left|z-1\right|$

Khối đa diện sau có bao nhiêu mặt?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm $I(3;4;-2).$ Lập phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oz.

Trên bàn có một cốc nước hình trụ chứa đầy nước, có chiều cao bằng 3 lần đường kính của đáy. Một viên bi và một khối nón đều bằng thủy tinh. Biết viên bi là một khối cầu có đường kính bằng đường kính của cốc nước. Người ta thả từ từ thả vào cốc nước viên bi và khối nón đó (hình vẽ) thì thấy nước trong cốc tràn ra ngoài. Tính tỉ số thể tích của lượng nước còn lại trong cốc và lượng nước ban đầu (bỏ qua bề dày của lớp vỏ thủy tinh).

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, $AB//CD,AB\text{=2}CD.$ Gọi M N, tương ứng là trung điểm của SA và SD. Tính tỉ số $\frac{V_{S.BCNM}}{V_{S.BCDA}}$

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm $A\left(1;2;-1\right),\text{B}\left(3;4;-2\right),\text{C}\left(0;1;-1\right).$ Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC) là

Có tất cả bao nhiêu số nguyên dương m để phương trình ${\cos }^{2}x+\sqrt{m+\cos x}=m$ có nghiệm thực?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in [-5;5]$ để hàm số $y=\left|x^4+x^3-\frac{1}{2}{x}^2+m\right|$ có 5 điểm cực trị?

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên $\mathrm{ℝ}$ và có bảng biến thiên

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình f(x) - 6 = 0 là

Cho số phức z thỏa mãn $z\left(2-i\right)+13i=1.$ Tính môđun của số phức z