Gieo ba con súc sắc cân đối và đồng chất. Xác suất để số chấm xuất hiện trên ba mặt lập thành một cấp số cộng với công sai bằng 1 là
A. 16
B. 136
C. 19
D. 127
Đáp án C
Số phần tử không gian mẫu là 63=216.
Các bộ ba số lập thành một cấp số cộng là (1,2,3), (2,3,4), (3,4,5), (4,5,6) . Bốn trường hợp trên với các hoán vị sẽ có 4⋅6 .
Xác suất cần tìm là 24216=19.
Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết
Cho tứ diện ABCD biết AB=BC=CA=4, AD=5, CD=6, BD=7. Góc giữa hai đường thẳng AB và CD bằng
Với n là số nguyên dương, đặt Sn=11√2+2√1+12√3+3√2+...+1n√n+1+(n+1)√n. Khi đó, limSn bằng
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA = 2, SB = 6, SC = 9. Độ dài cạnh SD là
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=x2(m−x)−m đồng biến trên khoảng (1;2)?
Ba quả bóng dạng hình cầu có bán kính bằng 1 đôi một tiếp xúc nhau và cùng tiếp xúc với mặt phẳng (P). Mặt cầu (S) bán kính bằng 2 tiếp xúc với ba quả bóng trên. Gọi M là điểm bất kì trên (S), MH là khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P). Giá trị lớn nhất của MH là
Trong không gian Oxyz, cho tam giác OAB với O(0;0;0), A(−1;8;1), B(7;−8;5) . Phương trình đường cao OH của tam giác OAB là
Khẳng định nào sau đây là đúng về phương trình
sin(xx2+6)+cos(π2+80x2+32x+332)=0?
Cho x, y là các số thực thỏa mãn (x−3)2+(y−1)2=5 . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=3y2+4xy+7x+4y−1x+2y+1 là
Cho số phức z thỏa điều kiện |z+2|=|z+2i| . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=|z−1−2i|+|z−3−4i|+|z−5−6i| được viết dưới dạng (a+b√17)/√2 với a, b là các hữu tỉ. Giá trị của a + b là
Cho a, b, c, d là các số nguyên dương thỏa mãn logab=32, logcd=54 . Nếu a−c=9 , thì b−d nhận giá trị nào?
Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm A(−3;0;0), B(0;−2;0), C(0;0;1) được viết dưới dạng ax+by−6z+c=0 . Giá trị của T=a+b−c là
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số a thuộc đoạn [0;2018] sao cho ba số 5x+1+51−x, a2, 25x+25−x, theo thứ tự đó, lập thành một cấp số cộng?
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A1B1C1 có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB= 4, BC=6; chiều cao của lăng trụ bằng 10. Gọi K, M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh BB1, A1B1, BC . Thể tích của khối tứ diện C1KMN là
Trong mặt phẳng tọa độ Oxyz, gọi (H1) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x24, y=−x24, x=−4, x=4
và (H2) là hình gồm tất cả các điểm (x,y) thỏax2+y2≤16, x2+(y−2)2≥4, x2+(y+2)2≥4.
Cho (H1)và (H2) quay quanh trục Oy ta được các vật thể có thể tích lần lượt là V1,V2 . Đẳng thức nào sau đây đúng?
Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A1B1C1 có cạnh đáy bằng 2, độ dài đường chéo của các mặt bên bằng √5 . Số đo góc giữa hai mặt phẳng (A1BC) và (ABC) là