Cho hình trụ có bán kính đáy $r=5\left(cm\right)$ và khoảng cách giữa hai đáy bằng $7\left(cm\right).$ Diện tích xung quanh của hình trụ là

Đồ thị hàm số $y=-\frac{x^4}{2}+x^2+\frac{3}{2}$ cắt trục hoành tại mấy điểm?

Cho hai số thực a và b thỏa mãn $\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\frac{4x^2-3x+1}{2x+1}-ax-b\right)=0$ Khi đó $a+2b$ bằng

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $\left(S\right):x^2+y^2+z^2+2x-2y+4z-3=0$ và mặt phẳng $\left(P\right):2x-2y+z=0.$ Mặt phẳng $\left(P\right)$ cắt khối cầu $\left(S\right)$ theo thiết diện là một hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó

Cho ${\log }_{6}45=a+\frac{{\log }_{2}5+b}{{\log }_{2}3+c},a,b,c\in \mathbb{Z}.$ Tính tổng $a+b+c$

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng a. Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác cân có góc ở đáy bằng $45°$ Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón

Cho a là số thực dương và khác 1. Mệnh đề nào sau đây là sai?

Cho hàm số $y=\frac{2018}{x-2}$ có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là:

Biết $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\frac{xdx}{\sqrt{5x^2+4}}=\frac{a}{b}$ với a, b là các số nguyên dương và phân thức $\frac{a}{b}$ là tối giản. Tính giá trị của biểu $T=a^2+b^2$ 

Khẳng định nào dưới đây sai?

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton ${\left(x-\frac{2}{x^2}\right)}^{21},\left(x\ne 0\right)$ 

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2a. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích khối trụ đã cho

Biết $\underset{0}{\overset{3}{\int }}x\ln \left(x^2+16\right)dx=a\ln 5+b\ln 2+\frac{c}{2}$ trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức $T=a+b+c$ 

Cho tam thức bậc hai $f\left(x\right)=a{x}^2+bx+c,\left(a,b,c\in ℝ,a\ne 0\right)$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_1,x_2.$ Tính tích phân $I=\underset{x_1}{\overset{x_2}{\int }}{\left(2ax+b\right)}^3.e^{a{x}^2+bx+c}dx$ 

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A ( 2;3;3) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là $\frac{x-3}{-1}=\frac{y-3}{2}=\frac{z-2}{-1},$ phương trình đường phân giác trong của góc C là $\frac{x-2}{2}=\frac{y-4}{-1}=\frac{z-2}{-1}.$  Biết rằng $\overrightarrow{u}=\left(m;n;-1\right)$ là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB. Tính giá trị của biểu thức $T=m^2+n^2$ 

Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm