50 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải - đề 13

Câu 1:

Cho hàm số $y = \frac{2018}{x - 2}$ có đồ thị (H). Số đường tiệm cận của (H) là:

A. 2

B. 0

C. 3

D. 1

Xem đáp án

Đáp án A

Đồ thị hàm số $y = \frac{2018}{x - 2}$ có 1 tiệm cận đứng: x = 2 và 1 tiệm cận ngang y = 0

Câu 2:

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu $(S) : x^{2} + y^{2} + z^{2} + 2 x - 2 y + 4 z - 3 = 0$ và mặt phẳng $(P) : 2 x - 2 y + z = 0.$ Mặt phẳng $(P)$ cắt khối cầu $(S)$ theo thiết diện là một hình tròn. Tính diện tích hình tròn đó

A. $5 π$

B. $25 π$

C. $2 \sqrt{5} π$

D. $10 π$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 3:

Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng a. Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác cân có góc ở đáy bằng $45 °$ Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình nón

A. $\frac{1}{3} π a^{3}$

B. $\frac{8}{3} π a^{3}$

C. $\frac{4}{3} π a^{3}$

D. $4 π a^{3}$

Xem đáp án

Đáp án C

Giả sử thiết diện qua trục hình nón là DABC như hình vẽ. Vì DABC cân tại A, góc ở đáy bằng $45 °$ nên DABC vuông cân tại A. Gọi O là tâm của đáy $\Rightarrow O A = O B = O C = a,$ vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình nón, bán kính bằng a $\to$ thể tích mặt cầu bằng: $\frac{4}{3} π a^{3}$

Câu 4:

Biết $\int_{0}^{3} x \ln (x^{2} + 16) d x = a \ln 5 + b \ln 2 + \frac{c}{2}$ trong đó a, b, c là các số nguyên. Tính giá trị của biểu thức $T = a + b + c$

A. T = 2

B. T = -16

C. T = -2

D. T = 16

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 5:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A. (0;2)

B. $(- 2; 2)$

C. $(2; + \infty)$

D. $(- \infty; 0)$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 6:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm $A (1; - 1; 1) . B (3; 3; - 1) .$ Lập phương trình mặt phẳng $(α)$ là trung trực của đoạn thẳng AB

A. $(α) : x + 2 y - z + 2 = 0$

B. $(α) : x + 2 y - z - 4 = 0$

C. $(α) : x + 2 y - z - 3 = 0$

D. $(α) : x + 2 y + z - 4 = 0$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 7:

Trong không gian Oxyz cho mặt phẳng $(P) : x + y - 2 z - 5 = 0$ và đường thẳng $Δ : \frac{x - 1}{2} = \frac{y - 2}{1} = \frac{z}{3} .$ Gọi A là giao điểm của D và $(P)$ và M là điểm thuộc đường thẳng D sao cho $A M = \sqrt{84} .$ Tính khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P)

A. $\sqrt{6}$

B. $\sqrt{14}$

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 8:

Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo bởi phép quay xung quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = 0, y = \sqrt{x}, y = x - 2$

A. $\frac{8 π}{3}$

B. $\frac{16 π}{3}$

C. $10 π$

D. $8 π$

Xem đáp án

Đáp án B

Ta có $\{\begin{cases} \sqrt{x} = 0 \Leftrightarrow x = 0 \\ x - 2 = 0 \Leftrightarrow x = 2 \\ \sqrt{x} = x - 2 \Leftrightarrow x = 4 (x \geq 0) \end{cases} .$

Thể tích vật thể tròn xoay cần tính là: $V = π \int_{0}^{2} {(\sqrt{x})}^{2} d x +$ $π \int_{2}^{4} [{(\sqrt{x})}^{2} - {(x - 2)}^{2}] d x = \frac{16 π}{3}$

Câu 9:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 15

B. 4096

C. 360

D. 720

Xem đáp án

Đáp án C

Số các số tự nhiên thỏa mãn yêu cầu bài toán là: $A_{6}^{4} = 360 số$

Câu 10:

Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình sau $3^{2 x + 8} - {4.3}^{x + 5} + 27 = 0$

A. $- 5$

B. 5

C. $\frac{4}{27}$

D. $- \frac{4}{27}$

Xem đáp án

Đáp án A

$\begin{array}{l} 3^{2 x + 8} - {4.3}^{x + 5} + 27 = 0 \\ \Leftrightarrow 3^{2 (x + 4)} - {12.3}^{x + 4} - 27 = 0 \\ \Leftrightarrow [\begin{array}{l} 3^{x + 4} = 3 \\ 3^{x + 4} = 9 \end{array} \Leftrightarrow [\begin{array}{l} x = - 3 \\ x = - 2 \end{array} \end{array}$

Vậy tổng các nghiệm của phương trình trên là $(- 3) + (- 2) = - 5$

Câu 11:

Cho a là số thực dương và khác 1. Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. $\log_{a} (\frac{x}{y}) = \log_{a} x - \log_{a} y, \forall x > 0, y > 0$

B. $\log_{a} (x . y) = \log_{a} x + \log_{a} y, \forall x > 0, y > 0$

C. $\log_{a} x^{2} = \frac{1}{2} \log_{a} x, \forall x > 0$

D. $\log a = \frac{1}{\log_{a} 10}$

Xem đáp án

Đáp án C

$\log_{a} x^{2} = 2 \log_{a} x, \forall x > 0$

Câu 12:

Hình chóp S.ABCD đáy hình vuông cạnh $a; S A ⊥ (A B C D); S A = a \sqrt{3} .$ Khoảng cách từ B đến mặt phẳng (SCD) bằng:

A. $a \sqrt{3}$

B. $\frac{a \sqrt{3}}{2}$

C. $2 a \sqrt{3}$

D. $\frac{a \sqrt{3}}{4}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 13:

Khẳng định nào dưới đây sai?

A. Số hạng tổng quát của cấp số nhân $(u_{n})$ là $u_{n} = u_{1} . q^{n - 1},$ với công bội q và số hạng đầu $u_{1}$

B. Số hạng tổng quát của cấp số cộng $(u_{n})$ là $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d,$ với công sai d và số hạng đầu $u_{1}$

C. Số hạng tổng quát của cấp số cộng $(u_{n})$ là $u_{n} = u_{1} + n d,$ với công sai d và số hạng đầu $u_{1}$

D. Nếu dãy số $(u_{n})$ là một cấp số cộng thì $u_{n + 1} = \frac{u_{n} + u_{n + 2}}{2} \forall n \in ℕ^{*}$

Xem đáp án

Đáp án C

Cấp số cộng $(u_{n})$ với số hạng đầu $u_{1}$ công sai d có số hạng tổng quát là $u_{n} = u_{1} + (n - 1) d,$

Câu 14:

Cho hai số thực a và b thỏa mãn $\lim_{x \to + \infty} (\frac{4 x^{2} - 3 x + 1}{2 x + 1} - a x - b) = 0$ Khi đó $a + 2 b$ bằng

A. $- 4$

B. $- 5$

C. 4

D. $- 3$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 15:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu $(S) : {(x - 1)}^{2} + {(y + 1)}^{2} + z^{2} = 11$ và hai đường thẳng $(d_{1}) : \frac{x - 5}{1} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z - 1}{2}$ $; (d_{2}) : \frac{x + 1}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{1} .$ Viết phương trình tất cả các mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) đồng thời song song với hai đường thẳng $(d_{1}), (d_{2})$

A. $(α) : 3 x - y - z - 15 = 0$

B. $(α) : 3 x - y - z + 7 = 0$

C. $(α) : 3 x - y - z - 7 = 0$

D. $(α) : 3 x - y - z + 7 = 0$ hoặc $(α) : 3 x - y - z - 15 = 0$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 16:

Tìm tập xác định D của hàm số $y = {(2 x - 1)}^{x}$

A. $D = ℝ \ \{\frac{1}{2}\}$

B. $D = [\frac{1}{2}; + \infty)$

C. $D = (\frac{1}{2}; + \infty)$

D. $D = ℝ$

Xem đáp án

Đáp án C

Điều kiện: $2 x - 1 > 0 \Leftrightarrow x > \frac{1}{2},$ vậy TXĐ của hàm số là $D = (\frac{1}{2}; + \infty)$

Câu 17:

Trong không gian Oxyz cho điểm M(2;1;5) Mặt phẳng (P) đi qua điểm M và cắt các trục Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C sao cho M là trực tâm của tam giác ABC. Tính khoảng cách từ điểm I(1;2;3) đến mặt phẳng (P)

A. $\frac{17 \sqrt{30}}{30}$

B. $\frac{13 \sqrt{30}}{30}$

C. $\frac{19 \sqrt{30}}{30}$

D. $\frac{11 \sqrt{30}}{30}$

Xem đáp án

Đáp án D

Kiến thức: Chóp tam giác có 3 cạnh bên đôi một vuông góc với nhau thì hình chiếu của đỉnh trên mặt đáy trùng với trực tâm của đáy.

Chóp O.ABC có các cạnh OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau, M(2;1;5) là trực tâm $ΔABC .$

$\Rightarrow O M ⊥ (A B C) \equiv (P),$ vậy (P) nhận $\vec{O M} = (2; 1; 5)$ làm một vectơ pháp tuyến. $\to$ Phương trình mặt phẳng (P) là:

$2 (x - 2) + y - 1 + 5 (z - 5) = 0$ $\Leftrightarrow 2 x + y + 5 z - 30 = 0$

Vậy $d (I; (P)) = \frac{|2 + 2 + 15 - 30|}{\sqrt{4 + 1 + 25}} = \frac{11 \sqrt{30}}{30}$

Câu 18:

Gọi $z_{1}, z_{2}, z_{3}, z_{4}$ là bốn nghiệm phân biệt của phương trình $z^{4} + 3 z^{2} + 4 = 0$ trên tập số phức. Tính giá trị của biểu thức $T = {|z_{1}|}^{2} + {|z_{2}|}^{2} + {|z_{3}|}^{2} + {|z_{4}|}^{2}$

A. T = 8

B. T = 6

C. T = 4

D. T = 2

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 19:

Tìm điểm cực tiểu của hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} - 2 x^{2} + 3 x + 1$

A. x = $-$ 3

B. x = 3

C. x = $-$ 1

D. x = 1

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 20:

Mệnh đề nào sau đây sai?

A. $\int (f (x) + g (x)) d x = \int f (x) d x + \int g (x) d x,$ với mọi hàm số $f (x); g (x)$ liên tục trên $ℝ$

B. $\int f' (x) d x = f (x) + C$ với mọi hàm số $f (x)$ có đạo hàm liên tục trên $ℝ$

C. $\int (f (x) - g (x)) d x = \int f (x) d x - \int g (x) d x,$ với mọi hàm số $f (x); g (x)$ liên tục trên $ℝ$

D. $\int k f (x) d x = k \int f (x) d x$ với mọi hằng số k và với mọi hàm số $f (x)$ liên tục trên $ℝ$

Xem đáp án

Đáp án D

$\int k f (x) d x = k \int f (x) d x \Leftrightarrow k \neq 0$

Câu 21:

Phương trình $\log_{2} x + \log_{2} (x - 3) = 2$ có bao nhiêu nghiệm?

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 22:

Cho a > 1 Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. $\frac{\sqrt[3]{a^{2}}}{a} > 1$

B. $\frac{1}{a^{2017}} < \frac{1}{a^{2018}}$

C. $a^{- \sqrt{3}} > \frac{1}{a^{\sqrt{5}}}$

D. $a^{\frac{1}{3}} > \sqrt{a}$

Xem đáp án

Đáp án C

$\{\begin{cases} a > 1 \\ - \sqrt{3} > - \sqrt{5} \end{cases} \Rightarrow a^{- \sqrt{3}} > a^{- \sqrt{5}} \Leftrightarrow a^{- \sqrt{3}} > \frac{1}{a^{\sqrt{5}}}$

Câu 23:

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = \frac{x - 1}{- 3 x + 2}$ là?

A. $y = - \frac{1}{3}$

B. $x = \frac{2}{3}$

C. $y = \frac{2}{3}$

D. $x = - \frac{1}{3}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 24:

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng $y = - 2 x + m$ cắt đồ thị của hàm số $y = \frac{x + 1}{x - 2}$ tại hai điểm phân biệt là:

A. $(5 - 2 \sqrt{3}; 5 + 2 \sqrt{3})$

B. $(- \infty; 5 - 2 \sqrt{6}] \cup [5 + 2 \sqrt{6}; + \infty)$

C. $(- \infty; 5 - 2 \sqrt{3}) \cup (5 + 2 \sqrt{3}; + \infty)$

D. $(- \infty; 5 - 2 \sqrt{6}) \cup (5 + 2 \sqrt{6}; + \infty)$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 25:

Đồ thị hàm số nào sau đây nằm phía dưới trục hoành?

A. $y = x^{4} + 5 x^{2} - 1$

B. $y = - x^{3} - 7 x^{2} - x - 1$

C. $y = - x^{4} - 4 x^{2} + 1$

D. $y = - x^{4} + 2 x^{2} - 2$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 26:

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2a. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích khối trụ đã cho

A. $18 π a^{3}$

B. $4 π a^{3}$

C. $8 π a^{3}$

D. $16 π a^{3}$

Xem đáp án

Đáp án D

Bán kính đáy hình trụ bằng 2a. Mặt phẳng đi qua trục cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông Þ Chiều cao của hình trụ bằng đường kính đáy = 4a Thế tích khối trụ là: $π {(2 a)}^{2} .4 a = 16 π a^{3}$

Câu 27:

Một đề thi trắc nghiệm gồm 50 câu, mỗi câu có 4 phương án trả lời trong đó chỉ có 1 phương án đúng, mỗi câu trả lời đúng được 0,2 điểm. Một thí sinh làm bài bằng cách chọn ngẫu nhiên 1 trong 4 phương án ở mỗi câu. Tính xác suất để thí sinh đó được 6 điểm

A. $0, 25^{30} .0, 75^{20} . C_{50}^{20}$

B. $1 - 0, 25^{20} .0, 75^{30}$

C. $0, 25^{20} .0, 75^{30}$

D. $0, 25^{30} .0, 75^{20}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 28:

Cho hình trụ có bán kính đáy $r = 5 (c m)$ và khoảng cách giữa hai đáy bằng $7 (c m) .$ Diện tích xung quanh của hình trụ là

A. $35 π (c m^{2})$

B. $70 π (c m^{2})$

C. $120 π (c m^{2})$

D. $60 π (c m^{2})$

Xem đáp án

Đáp án B

$S_{x q} = 2 π R h = 2 π .5.7 = 70 π (c m^{2})$

Câu 29:

Đồ thị hàm số $y = - \frac{x^{4}}{2} + x^{2} + \frac{3}{2}$ cắt trục hoành tại mấy điểm?

A. 4

B. 3

C. 2

D. 0

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 30:

Cho hàm số $y = \frac{2 x + 1}{x + 1} .$ Mệnh để đúng là

A. Hàm số đồng biến trên tập $ℝ$

B. Hàm số đồng biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

C. Hàm số nghịch biến trên các khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty)$

D. Hàm số đồng biến trên hai khoảng $(- \infty; - 1)$ và $(- 1; + \infty),$ nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$

Xem đáp án

Đáp án B

$y = \frac{2 x + 1}{x + 1} \Rightarrow y' = \frac{1}{{(x + 1)}^{2}} > 0, \forall x \in (- \infty; - 1) \cup (- 1; + \infty)$

Câu 31:

Cho số phức $z = {(1 + i)}^{2} (1 + 2 i) .$ Số phức z có phần ảo là

A. 2

B. 4

C. $- 2$

D. 2i

Xem đáp án

Đáp án A

$z = {(1 + i)}^{2} (1 + 2 i) = - 4 + 2 i \Rightarrow z$

Câu 32:

Cho $\log_{6} 45 = a + \frac{\log_{2} 5 + b}{\log_{2} 3 + c}, a, b, c \in ℤ .$ Tính tổng $a + b + c$

A. $- 4$

B. 2

C. 0

D. 1

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 33:

Một hình đa diện có các mặt là các tam giác thì số mặt M và số cạnh C của đa diện đó thỏa mãn hệ thức nào dưới đây

A. 3C = 2M

B. C = 2M

C. 3M = 2C

D. 2C = M

Xem đáp án

Đáp án C

Bài toán đúng với mọi đa diện có mặt là tam giác, vậy để đơn giản, ta chọn đa diện là tứ diện. Tứ diện có 4 mặt và 6 cạnh $\Rightarrow M = 4, C = 6 \Rightarrow 3 M = 2 C$

Câu 34:

Trong hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng $(α) : 2 x - y + 3 z - 1 = 0.$ Véc tơ nào sau đây là véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (a)

A. $\vec{n} (- 4; 2; - 6)$

B. $\vec{n} (2; 1; - 3)$

C. $\vec{n} (- 2; 1; 3)$

D. $\vec{n} (2; 1; 3)$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 35:

Cho ba điểm $M (0; 2; 0), N (0; 0; 1), A (3; 2; 1) .$ Lập phương trình mặt phẳng (MNP) , biết điểm P là hình chiếu vuông góc của điểm A lên trục Ox

A. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{3} = 1$

B. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 0$

C. $\frac{x}{2} + \frac{y}{1} + \frac{z}{1} = 1$

D. $\frac{x}{3} + \frac{y}{2} + \frac{z}{1} = 1$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 36:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển nhị thức Newton ${(x - \frac{2}{x^{2}})}^{21}, (x \neq 0)$

A. $2^{7} C_{21}^{7}$

B. $2^{8} C_{21}^{8}$

C. $- 2^{8} C_{21}^{8}$

D. $- 2^{7} C_{21}^{7}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 37:

Tập nghiệm của bất phương trình ${(\sqrt[3]{5})}^{x - 1} < 5^{x + 3}$ là:

A. $(- \infty; - 5)$

B. $(- 5; + \infty)$

C. $(0; + \infty)$

D. $(- \infty; 0)$

Xem đáp án

Đáp án B

${(\sqrt[3]{5})}^{x - 1} < 5^{x + 3} \Leftrightarrow 5^{\frac{x - 1}{3}} < 5^{x + 3} \Leftrightarrow \frac{x - 1}{3} < x + 3 \Leftrightarrow x > - 5$

Câu 38:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số $y = \frac{x + 1}{\sqrt{m {(x - 1)}^{2} + 4}}$ có hai tiệm cận đứng

A. $m < 1$

B. $\{\begin{cases} m < 0 \\ m \neq - 1 \end{cases}$

C. m = 0

D. m < 0

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 39:

Cho f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $\int_{0}^{1} f (x) d x = 2018$ và g(x) là hàm số liên tục trên $ℝ$ thỏa mãn $g (x) + g (- x) = 1, \forall x \in ℝ .$ Tính tích phân $I = \int_{- 1}^{1} f (x) . g (x) d x$

A. I = 2018

B. $I = \frac{1009}{2}$

C. I = 4036

D. I = 1008

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 40:

Cho hình lập phương $ABCD . A ’ B ’ C ’ D ’$ có cạnh bằng a. Số đo của góc giữa hai mặt phẳng (BA’C) và (DA’C) là

A. $90^{o}$

B. $60^{o}$

C. $30^{o}$

D. $45^{o}$

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 41:

Cho hàm số f(x) xác định trên $ℝ \ \{- 2; 1\}$ thỏa mãn $f' (x) = \frac{1}{x^{2} + x - 2}; f (0) = \frac{1}{3},$ và $f (- 3) - f (3) = 0.$ Tính giá trị của biểu thức $T = f (- 4) + f (- 1) - f (4)$

A. $\frac{1}{3} \ln 2 + \frac{1}{3}$

B. $\ln 80 + 1$

C. $\frac{1}{3} \ln (\frac{4}{5}) + \ln 2 + 1$

D. $\frac{1}{3} \ln (\frac{8}{5}) + 1$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 42:

Biết $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{\sqrt{5 x^{2} + 4}} = \frac{a}{b}$ với a, b là các số nguyên dương và phân thức $\frac{a}{b}$ là tối giản. Tính giá trị của biểu $T = a^{2} + b^{2}$

A. T = 13

B. T = 26

C. T = 29

D. T = 34

Xem đáp án

Đáp án B

Dùng máy tính bỏ túi tính $\int_{0}^{1} \frac{x d x}{\sqrt{5 x^{2} + 4}} = \frac{1}{5} \Rightarrow T = 1^{2} + 5^{2} = 26$

Câu 43:

Tìm số tất cả các giá trị nguyên của tham số thực m để phương trình $2 \sin^{3} 2 x + m \sin 2 x + 2 m + 4 = 4 c o s^{2} 2 x$ có nghiệm thuộc $(0; \frac{π}{6})$

A. 4

B. 3

C. 1

D. 6

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 44:

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại $B, BC = 2 a, SA$ vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = 2 a \sqrt{3} .$ Gọi M là trung điểm của AC. Khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và SM bằng

A. $\frac{a \sqrt{39}}{13}$

B. $\frac{2 a}{\sqrt{13}}$

C. $\frac{2 a \sqrt{3}}{13}$

D. $\frac{2 a \sqrt{39}}{13}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 45:

Cho các số phức z, w thỏa mãn $|z - 5 + 3 i| = 3, |i w + 4 + 2 i| = 2.$ Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $T = |3 i z + 2 w|$

A. $\sqrt{554} + 5$

B. $\sqrt{578} + 13$

C. $\sqrt{578} + 5$

D. $\sqrt{554} + 13$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 46:

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm $y = \frac{x + m}{m x + 4}$ đồng biến trên từng khoảng xác định?

A. 2

B. 4

C. 3

D. 5

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 47:

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A' B' C'$ có đáy là tam giác ABC vuông cân tại A, cạnh $B C = a \sqrt{6} .$ Góc giữa mặt phẳng $(A B' C)$ và mặt phẳng $(B C C' B')$ là $60 °$ Tính thể tích khối đa diện $A B' C A' C'$

A. $\sqrt{3} a^{3}$

B. $\frac{3 \sqrt{3} a^{3}}{2}$

C. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{2}$

D. $\frac{\sqrt{3} a^{3}}{3}$

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 48:

Cho số phức z thỏa mãn $|z - 1| = 5.$ Biết tập hợp các điểm biểu diễn số phức w xác định bởi $w = (2 + 3 i) . \bar{z} + 3 + 4 i$ là một đường tròn bán kính R. Tính R

A. $R = 5 \sqrt{17}$

B. $R = 5 \sqrt{10}$

C. $R = 5 \sqrt{5}$

D. $R = 5 \sqrt{13}$

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 49:

Cho tam thức bậc hai $f (x) = a x^{2} + b x + c, (a, b, c \in ℝ, a \neq 0)$ có hai nghiệm thực phân biệt $x_{1}, x_{2} .$ Tính tích phân $I = \int_{x_{1}}^{x_{2}} {(2 a x + b)}^{3} . e^{a x^{2} + b x + c} d x$

A. $I = x_{2} - x_{1}$

B. $I = \frac{x_{2} - x_{1}}{4}$

C. I = 0

D. $I = \frac{x_{2} - x_{1}}{2}$

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 50:

Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A ( 2;3;3) phương trình đường trung tuyến kẻ từ B là $\frac{x - 3}{- 1} = \frac{y - 3}{2} = \frac{z - 2}{- 1},$ phương trình đường phân giác trong của góc C là $\frac{x - 2}{2} = \frac{y - 4}{- 1} = \frac{z - 2}{- 1} .$ Biết rằng $\vec{u} = (m; n; - 1)$ là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng AB. Tính giá trị của biểu thức $T = m^{2} + n^{2}$

A. T = 1

B. T = 5

C. T = 2

D. T = 10

Xem đáp án

Đáp án A

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải

Tổng hợp 15 đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải - đề 13

Danh sách câu hỏi

Bài thi liên quan