Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SAB vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SAB đều cạnh a, tam giác BAC vuông cân tại A. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và SC.

Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp đường tròn tâm O, gọi I là trung điểm của AB và J là trung điểm của CD. Hỏi ảnh của tam giác AIF qua phép quay tâm O, góc quay $120°$ là tam giác nào dưới đây?

Khai triển đa thức ${\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}x\right)}^{10}$ thành đa thức $a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+a_3{x}^3+a_4{x}^4+...+a_9{x}^9+a_{10}{x}^{10}$ $\left(a_k\in ℝ,k=0,1,2,\mathrm{...},10\right)$

Tìm số lớn nhất trong các số $a_0,a_1,a_2,a_3,\mathrm{...},a_9,a_{10}$

Cho $\alpha$ là số thực dương khác 3. Tính $I={\log }_{\frac{3}{a}}\left(\frac{9}{a^2}\right)$.

Cho a và b là hai số không âm. Đặt $X=3^{\frac{a+b}{2}},Y=\frac{3^a+3^b}{2}$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho lăng trụ đứng $ABC{A}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ có đáy ABC là tam giác vuông tại A, $AB=a, ACB=60°, B\text{'}C$ tạo với mặt phẳng AA'CC' một góc $30°$. Tính thể tích V của khối lăng trụ $ABC{A}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$.

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

Tính đạo hàm của hàm số $y={\log }_{2}x$.

Đội cờ đỏ của một trường phổ thông gồm 18 em, trong đó có 7 em thuộc khối 12, 6 em thuộc khối 11 và 5 em thuộc khối 10. Hỏi có bao nhiêu cách cử 8 em đi làm nhiệm vụ sao cho mỗi khối có ít nhất 1 em được chọn.

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n=\frac{2^n-5^n}{2^n+5^n},n\ge 1$. Tính tổng $S=\frac{1}{u_1-1}+\frac{1}{u_2-1}+\frac{1}{u_3-1}+\mathrm{...}+\frac{1}{u_{50}-1}$

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số $f\left(x\right)=3{\text{x}}^2-e^{-x}$ thỏa mãn $F\left(0\right)=3$.

Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S, gọi P là xác suất chọn được số chẵn, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp tứ giác SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và AD bằng $60°$. Tính thể tích V của khối chóp SABCD.

Gọi d là đường thẳng đi qua điểm A(-2;-1;1) và song song với mặt phẳng $\left(P\right):2x+y+z-5=0$, cắt trục tung tại điểm B. Tìm tọa độ của B.

Tính $L=\underset{x\to 0}{lim}\frac{\sqrt[n]{1+ax}-1}{x},a\ne 0$.