Thứ bảy, 04/05/2024
IMG-LOGO

Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải - đề 3

  • 3253 lượt thi

  • 50 câu hỏi

  • 90 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?

Xem đáp án

Đáp án B

Qua bảng biến thiên ta thấy đồ thị hàm số có tiệm cận đứng 


Câu 3:

Tính đạo hàm của hàm số y=log2x.

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 5:

Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=3x2ex thỏa mãn F(0)=3.

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 9:

Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số y=(x2)(x2+3x+3) với trục hoành.

Xem đáp án

Đáp án C

Số giao điểm với trục hoành là số nghiệm của phương trình


Câu 10:

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y=4x2+2 trên đoạn [-1;1].

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 13:

Tìm nghiệm của phương trình log22x6log2x+2=0.

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 14:

Giải bất phương trình log12(x1)>2.

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 15:

Tìm nghiệm của bất phương trình 2x2.3x<1.

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 16:

Cho hai số thục dương a và b thỏa mãn a2+b2=98ab. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án C


Câu 20:

Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=x5x3 và trục hoành.

Xem đáp án

Đáp án C

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm có hoành độ lần lượt là -1;0,1.

Diện tích cần tính là


Câu 21:

Cho số phức z=2+i2.12i. Tìm phần thực và ảo của số phức z¯.

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 24:

Tìm tất cả các số thực x, y sao cho 1x2yi=i3i2i.

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 26:

Cho hai số phức z1=1+2i, z2=3-2i. Tính mô đun của số phức z12z2.

Xem đáp án

Đáp án A


Câu 30:

Cho hình lăng trụ đều ABCA'B'C' có tất cả các cạnh bằng a. Tính diện tích xung quanh Sxq của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ.

Xem đáp án

Đáp án D

Tâm của mặt cầu là trung điểm I của GG’ với

G,G’ là trọng tâm của các mặt đáy.


Câu 35:

Gọi S là tập hợp tất cả các số tự nhiên gồm 3 chữ số phân biệt được chọn từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. Chọn ngẫu nhiên 1 số từ S, gọi P là xác suất chọn được số chẵn, mệnh đề nào dưới đây đúng?

Xem đáp án

Đáp án D

Ta thu được số chẵn khi chữ số hàng đơn vị là chắn. Do vai trò của 7 số trong đó có 3 số chẵn là như nhau nên xác suất cần tính bằng 37


Câu 36:

Tìm nghiệm của phương trình sin2x+2cos2x+4cosxsinx1=0.

Xem đáp án

Đáp án B


Câu 37:

Cho a và b là hai số không âm. Đặt X=3a+b2,Y=3a+3b2. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án D

Áp dụng bất đẳng thức Cosi ta có:


Câu 39:

Cho dãy số un với un=2n5n2n+5n,n1. Tính tổng S=1u11+1u21+1u31+...+1u501

Xem đáp án

Đáp án D


Câu 40:

Tính L=limx01+axn1x,a0.

Xem đáp án

Đáp án A

L=limx01+axn1x=limx01+axn11+1+axn+1+axn+...+1+axnx1+1+axn+1+ax2n+...+1+axn1n=limx01+ax1x1+1+axn+1+axn+...+1+axn=an


Câu 43:

Cho hình chóp S.ABC có mặt bên SAB vuông góc với mặt phẳng đáy, tam giác SAB đều cạnh a, tam giác BAC vuông cân tại A. Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng AB và SC.

Xem đáp án

Đáp án A

Dựng điểm D sao cho ABCD là hình vuông khi đó:

AB song song với (SDC)

=> khoảng cách giữa AB và SC

Bằng khoảng cách giữa AB và (SDC)

Gọi M,N lần lượt là trung điểm AB và DC ta có MN song song với AC nên MN vuông góc với AB. mà

SM vuông góc với AB nên AB vuông góc với (SMN). Do CD song song với AB nên CD vuông góc với (SMN) suy ra (SDC) vuông góc với (SMN)

Vì SN là giao tuyến của hai mặt phẳng trên => Kẻ MH vuông góc với SN thì MH là khoảng cách cần tìm. 


Câu 49:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(0;0;3),M(1;2;0). Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua A và cắt Ox, Oy lần lượt tại B, C sao cho tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM.

Xem đáp án

Đáp án A

Tam giác ABC có trọng tâm thuộc đường thẳng AM khi và chỉ khi trung điểm I của BC nằm trên đường thẳng AM.


Bắt đầu thi ngay