Cho hình chóp S.ABC, trên cạnh SB, SC, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho $SA=2S{A}^{\text{'}}, SB=3S{B}^{\text{'}} và SC=4S{C}^{\text{'}}.$ Gọi V' và V lần lượt là thể tích của khối chóp S.A'B'C' và S.ABC . Khi đó tỉ số $\frac{V^{\text{'}}}{V}$ bằng bao nhiêu?

Gọi M, N là giao điểm của đồ thị $y=\frac{7x+6}{x-2}$ và đường thẳng $y=x+2$. Khi đó hoành độ trung điểm của đoạn MN bằng

Cho hai hàm số $y=a^x và y={\log }_{a}x$ với $a>0;a\ne 1$. Khẳng định nào sau đây sai?

Quan sát một đám bèo trên mặt hồ thì thấy cứ sau một ngày, diện tích của đám bèo lớn gấp 10 lần diện tích đám bèo trước đó và sau 10 ngày đám bèo ấy phủ kín mặt hồ. Sau khoảng thời gian x (ngày) thì đám bèo ấy phủ kín một phần ba mặt hồ. Khi đó x bằng bao nhiêu?

Trong các phép biến hình sau, đâu không phải là phép dời hình?

Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?

Cho hai đường thẳng song song với ${\Delta }_1 và {\Delta }_2$. Nếu trên hai đường thẳng  có tất cả 2018 điểm thì số tam giác lớn nhất có thể tạo ra từ 2018 điểm này là?

Người ta cần xây một hồ nước với dạng khối hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng $\frac{500}{3} m^3$. Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là $500.000 đồng/m^2.$Người ta đã thiết kế hồ với kích thước hợp lí để chi phí bỏ ra thuê nhân công là ít nhất. Chi phí đó là?

Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số $y=f_1\left(x\right); y=f_2\left(x\right)$(liên tục trên [a;b]) và hai đường thẳng $x = a, x = b(a < b).$Khi đó S được tính theo công thức nào sau đây?

Cho số phức $z=a+bi$ với $a,b\in ℝ$. Môđun của z tính bằng công thức nào sau đây?

Hàm số $y=\frac{x+1}{2x}$ có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây.

Hỏi đồ thị (T) là hình nào?

Đạo hàm của hàm số $y=\frac{3^x-1}{5^x}$ là

Tập xác định D của hàm số $y={\log }_x\left(4-x^2\right)$ là

Cho hàm số $y=x^4+x^2-3$ có đồ thị (C). Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 1 là

Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kết luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít tốn kém nhất (tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất). Muốn thể tích của vỏ lon đó bằng 2 và diện tích toàn phần của vỏ lon nhỏ nhất thì bán kính đáy gần số nào nhất?

Hình chữ nhật ABCD có $AB=4,AD=2$. Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được một khối tròn xoay có thể tích V bằng