Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải - đề 6
-
4369 lượt thi
-
49 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
Hàm số có đồ thị (T) là một trong bốn hình dưới đây.
Hỏi đồ thị (T) là hình nào?
Đáp án B
Câu 2:
Hàm số nào sau đây có bảng biến thiên như hình bên?
Đáp án D
Bảng biến thiên là dạng BBT của đồ thị hàm số bậc 3 có hệ số a > 0.
Câu 4:
Gọi S là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hai hàm số (liên tục trên [a;b]) và hai đường thẳng Khi đó S được tính theo công thức nào sau đây?
Đáp án C
Câu 6:
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy ABCD và SAC là tam giác vuông cân. Thể tích Vcủa khối chóp S.ABCD bằng
Đáp án D
Câu 7:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, mặt cầu (S) có bán kính R = 2 và tâm O có phương trình
Đáp án C
Câu 9:
Trong các phép biến hình sau, đâu không phải là phép dời hình?
Đáp án D
Phép vị tự không bảo toàn khoảng cách giữa 2 điểm bất kì nên không phải phép dời hình.
Câu 10:
Gọi M, N là giao điểm của đồ thị và đường thẳng . Khi đó hoành độ trung điểm của đoạn MN bằng
Đáp án A
Xét phương trình hoành độ giao điểm của 2 đồ thị
Câu 12:
Biết giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn [-1;1] bằng 0 khi . Hỏi trong các giá trị sau, đâu là giá trị gần nhất?
Đáp án B
Câu 13:
Cho hàm số có đồ thị (C). Khi đó hệ số góc của tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x = 1 là
Đáp án D
Câu 21:
Tổng tất cả các số n thỏa mãn (trong đó là tổ hợp chập k của n phần tử) là
Đáp án D
Câu 22:
Biết T(4;-3) là điểm biểu diễn số phức z trên mặt phẳng tọa độ Oxy. Khi đó điểm nào sau đây biểu diễn số phức
Đáp án D
Câu 23:
Cho hình chóp S.ABC, trên cạnh SB, SC, SC lần lượt lấy ba điểm A', B', C' sao cho Gọi V' và V lần lượt là thể tích của khối chóp S.A'B'C' và S.ABC . Khi đó tỉ số bằng bao nhiêu?
Đáp án C
Câu 24:
Một hình nón có bán kính đáy r = a, chiều cao . Diện tích toàn phần của hình nón được tính theo là
Đáp án D
Câu 25:
Hình chữ nhật ABCD có . Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Cho hình chữ nhật quay quanh MN ta được một khối tròn xoay có thể tích V bằng
Đáp án B
Câu 26:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, biết M là điểm thuộc đường thẳng và cách mặt phẳng bằng 2. Khi đó tọa độ điểm M là
Đáp án D
Câu 27:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxzy, cho mặt phẳng đường thẳng . Phương trình đường thẳng đi qua O song song với (P), vuông góc với đường thẳng là
Đáp án B
Câu 28:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng và mặt phẳng Oxz cắt lần lượt tại các điểm A, B. Diện tích S của tam giác OAB bằng bao nhiêu?
Đáp án A
Câu 30:
Trong tất cả các giá trị của m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận, có bao nhiêu giá trị m nguyên?
Đáp án C
Câu 31:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của a nhỏ hơn 2018 để phương trình có nghiệm?
Đáp án D
Câu 32:
Nếu phương trình có hai nghiệm thực thỏa mãn thì m có giá trị bằng bao nhiêu?
Đáp án C
Câu 33:
Cho cấp số cộng có công sai d = -4 và đạt giá trị nhỏ nhất. Tìm là số hạng thứ 2018 của cấp số cộng đó.
Đáp án B
Ta có
Câu 34:
Quan sát một đám bèo trên mặt hồ thì thấy cứ sau một ngày, diện tích của đám bèo lớn gấp 10 lần diện tích đám bèo trước đó và sau 10 ngày đám bèo ấy phủ kín mặt hồ. Sau khoảng thời gian x (ngày) thì đám bèo ấy phủ kín một phần ba mặt hồ. Khi đó x bằng bao nhiêu?
Đáp án D
Câu 35:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường là
Đáp án A
Xét phương trình hoành độ giao điểm
Câu 36:
Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường , hai trục tọa độ, đường thẳng . Thể tích khối tròn xoay khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox bằng bao nhiêu?
Đáp án C
Câu 37:
Cho z là số phức có phần ảo dương và thỏa mãn . Khi đó tổng phần thực và phần ảo của số phức bằng bao nhiêu?
Đáp án A
Câu 39:
Cho lăng trụ đứng có đáy là hình thoi cạnh a và . Biết . Thể tích của lăng trụ là
Đáp án A
Câu 40:
Một hình hộp chữ nhật có ba kích thước là a, b, c nội tiếp một mặt cầu. Khi đó diện tích của mặt cầu đó là
Đáp án D
Gọi I là giao điểm các đường chéo của hình hộp thì I là tâm mặt cầu cần tìm.
Câu 41:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến là một đường tròn. Khi đó chu vi đường tròn đó bằng bao nhiêu?
Đáp án D
Câu 42:
Gieo một con súc sắc cân đối, đồng chất liên tiếp hai lần. Biết tổng số chấm sau hai lần gieo là m. Tính xác suất để sau hai lần gieo phương trình có nghiệm.
Đáp án A
Câu 43:
Cho hàm số có đồ thị (C). Tất cả các giá trị của tham số thực m để (C) có hai điểm cực trị nằm về cùng một phía so với trục hoành là
Đáp án B
Câu 44:
Người ta cần xây một hồ nước với dạng khối hình hộp chữ nhật không nắp có thể tích bằng . Đáy hồ là hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Giá thuê nhân công để xây hồ là Người ta đã thiết kế hồ với kích thước hợp lí để chi phí bỏ ra thuê nhân công là ít nhất. Chi phí đó là?
Đáp án B
Câu 45:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường và Parabol bằng 15. Biết (P) có đỉnh I(1;2) là điểm cực tiểu. Khi đó a+b-c bằng bao nhiêu?
Đáp án A
Theo giả thiết ta có hệ
Câu 46:
Cho a là số thực và z là số phức thỏa mãn . Biết là giá trị để số phức z có môđun nhỏ nhất. Khi đó gần giá trị nào nhất trong các giá trị sau?
Đáp án D
Câu 47:
Cho hai đường thẳng song song với . Nếu trên hai đường thẳng có tất cả 2018 điểm thì số tam giác lớn nhất có thể tạo ra từ 2018 điểm này là?
Đáp án B
Câu 48:
Khi sản xuất vỏ lon sữa bò hình trụ, các nhà thiết kết luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí nguyên liệu làm vỏ lon là ít tốn kém nhất (tức là diện tích toàn phần của hình trụ là nhỏ nhất). Muốn thể tích của vỏ lon đó bằng 2 và diện tích toàn phần của vỏ lon nhỏ nhất thì bán kính đáy gần số nào nhất?
Đáp án B