Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh $a,SD=\frac{3a}{2},$ hình chiếu vuông góc của S trên mặt phẳng (ABCD)  là trung điểm của cạnh AB Tính theo a thể tích khối chóp S.ABCD 

Một cơ sở sản xuất có hai bể nước hình trụ có chiều cao bằng nhau, bán kính đáy lần lượt bằng 1m và 1,2m Chủ cơ sở dự định làm một bể nước mới, hình trụ, có cùng chiều cao và có thể tích bằng tổng thế tích của hai bể nước trên. Bán kính đáy của bể nước dự định làm gần nhất với kết quả nào dưới đây? 

Thể tích khối cầu có bán kính r là: 

Giới hạn $\lim \left(2n^2-1\right)$ bằng  

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hàm số $y=\frac{2x-4}{x-m}$ có tiệm cận đứng 

Có bao nhiêu cách sắp xếp 8 học sinh thành một hàng dọc?

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{{\log }_3\left(x^2-2x+3m\right)}}$ có tập xác định là R 

Cho hàm số y = f(x)  có đạo hàm liên tục trên R Biết hàm số y = f’(x)   có đồ thị như hình vẽ. Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên  để hàm số $g\left(x\right)=f\left(x+m\right)$ nghịch biến trên khoảng (1;2)  Hỏi S có bao nhiêu phần tử?

Cho hàm số y =f(x)  có bảng biến thiên như hình dưới đây. Tìm giá trị lớn nhất của hàm số $g\left(x\right)=f\left(4x-x^2\right)+\frac{1}{3}{x}^3-3x^2+8x-\frac{5}{3}$ trên đoạn [1;3]

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong [-2020;2020] để phương trình $\log \left(mx\right)=2\log \left(x+1\right)$ có nghiệm duy nhất?

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có tâm O Gọi I là tâm của hình vuông A’B’C’D’ và M là điểm thuộc đoạn thẳng OI sao cho MO=2MI Khi đó côsin góc tạo bởi hai mặt phẳng (MC'D’) và (MAB)  bằng

Cho đa giác lồi $A_1{A}_2\mathrm{...}{A}_{20}.$  Chọn ngẫu nhiên 3 đỉnh của đa giác đó. Xác suất để 3 đỉnh được chọn tạo thành một tam giác không có cạnh nào là cạnh của đa giác đã cho bằng

Cho số tự nhiên n thỏa mãn $C_n^0+C_n^1+C_n^2=11.$ Số hạng chứa $x^7$  trong khai triển ${\left(x^3-\frac{1}{x^2}\right)}^n$ bằng

Bạn An gửi tiết kiệm một số tiền ban đầu là 1000000 đồng với lãi suất 0,58% / tháng (không kỳ hạn). Hỏi bạn An phải gửi ít nhất bao nhiêu tháng thì được cả vốn lẫn lãi bằng hoặc vượt quá 1300000 đồng?

Một hộp có 8 quả cầu đỏ khác nhau, 9 quả cầu trắng khác nhau, 10 quả cầu đen khác nhau. Số cách lấy ngẫu nhiên 1 quả cầu trong hộp là?

Cho mặt cầu S(O;r), mặt phẳng (P)  cách tâm O một khoảng bằng $\frac{r}{2}$ cắt mặt cầu (S) theo giao tuyến là một đường tròn. Hãy tính theo r chu vi của đường tròn là giao tuyến của mặt phẳng (P) và mặt cầu (S)