IMG-LOGO

Câu hỏi:

18/07/2024 264

Cho hàm số y = f(x)  xác định và liên tục trên R.  Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Nếu hàm số đạt cực trị tại điểm x0  thì f'x0=0  hoặc không tồn tại f'x0

Đáp án chính xác

B. Nếu tại điểm x0 mà có f''x0<0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số. 

C. Nếu Ax0;fx0 là một điểm cực trị của đồ thị hàm số thì tiếp tuyến của đồ thị tại A song song với trục hoành.

D. Nếu tại điểm x0 mà có f''x0<0 thì là điểm x0 là cực đại của hàm số.

 Xem lời giải

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hàm số chỉ có thể đạt cực trị tại một điểm mà tại đó đạo hàm của hàm số bằng 0, hoặc tại đó hàm số không có đạo hàm (ví dụ như hàm y = |x| đạt cực tiểu tại x = 0 nhưng lại không có đạo hàm tại điểm này)  

Ý C sai vì có khi tiếp tuyến trùng trục hoành

Chọn A

Câu trả lời này có hữu ích không?

0

Gói VIP thi online tại VietJack (chỉ 400k/1 năm học), luyện tập gần 1 triệu câu hỏi có đáp án chi tiết

ĐĂNG KÝ VIP

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trên nửa khoảng (0;3]. Kết luận nào đúng cho hàm số y=x1x? 

Xem đáp án » 21/05/2022 2,399

Câu 2:

Hình lăng trụ tam giác đều không có tính chất nào sau đây

Xem đáp án » 21/05/2022 1,400

Câu 3:

Biết rằng m1;m2m1<m2là các giá trị của tham số thực m để giá trị lớn nhất của hàm số fx=x+m2+mx+1 trên đoạn  [0;2] bằng  6. Tính P=2m1m2

Xem đáp án » 21/05/2022 818

Câu 4:

Cho hình đa diện ABCDEF như sau:

Biết rằng ABC là tam giác đều cạnh a, (DEF) cân tại E; các cạnh AD, BE, CF vuông góc với mặt phẳng (DEF); tứ giác ADFC là hình chữ nhật; AD=CF=32a,BE=a. Góc giữa mặt phẳng (ABC) và (DEF) có giá trị gần nhất với:

Xem đáp án » 21/05/2022 456

Câu 5:

Gọi m0 là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để hàm số y=x3+3x2+mx+m nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1. Biết rằng m0=ab,a,b* và ablà phân số tối giản. Tính P=ab+ab 

Xem đáp án » 21/05/2022 414

Câu 6:

Gọi a, b là hai giá trị thực để hàm số fx=2x2+63axx21,x1a+bx+2,    x=1 liên tục tại x = 1. Biết rằng b=mn;m,n và mn là phân số tối giản. Tính P = m + 2n 

Xem đáp án » 21/05/2022 374

Câu 7:

Cho hàm số y=x3m+2x2+5mx6m. Với  những  giá trị  nào sau đây của m thì hàm số có hai cực trị trái dấu với nhau?

Xem đáp án » 21/05/2022 321

Câu 8:

Cho hàm số y=fx=x21 cùng các phát biểu sau:

(i) Hàm số liên tục trên ;1 và 1;+ 

(ii) Hàm số liên tục trên ;1 và 1;+ 

(iii) Hàm số không liên tục tại -1  và 1

Hỏi có tất cả bao nhiêu phát biểu sai?

Xem đáp án » 21/05/2022 296

Câu 9:

Cho hàm số y = f(x) liên tục và nghịch biến trên đoạn [a;b]. Tìm khẳng định sai

Xem đáp án » 21/05/2022 294

Câu 10:

Cho hàm số y = f(x) xác định trên D=1;+\1. Dưới đây là một phần đồ thị của y = f(x)

Hỏi trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng:

  (I) Số điểm cực đại của hàm số trên tập xác định là 1.

  (II) Hàm số có cực tiểu là -2 tại x = 1  

  (III) Hàm số đạt cực đại tại x = 2 

  (IV) Hàm số đạt cực đại tại x = -1

Xem đáp án » 21/05/2022 288

Câu 11:

Gọi (C) là đồ thị của hàm số y=x33x2+1. Qua điểm nào sau đây ta có thể vẽ được 3 tiếp tuyến đến (C)

Xem đáp án » 21/05/2022 286

Câu 12:

Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án  A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Xem đáp án » 21/05/2022 284

Câu 13:

Cho hàm số y=x+23x. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án » 21/05/2022 283

Câu 14:

Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình

x6+3x4m3x3+4x2mx+20 có nghiệm  với  mọi x. Biết  rằng S=a;b,a,b. Tính P=2b3a

Xem đáp án » 21/05/2022 269

Câu 15:

Hàm số y=x+1x2+1 có đạo hàm là:

Xem đáp án » 21/05/2022 263

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »