Đề thi thử THPTQG môn Toán cực hay mới nhất có lời giải - đề 10
-
4358 lượt thi
-
26 câu hỏi
-
90 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
Cho hàm số Khẳng định nào dưới đây là đúng?
Chọn C
Phương án nhiễu.
A. Đạo hàm và hiểu sai khi kết luận khoảng biến thiên của hàm số.
B. Đạo hàm sai.
C. Hiểu sai khi kết luận khoảng biến thiên của hàm số.
Câu 4:
Cho hàm số y = f(x) xác định và liên tục trên R. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
Hàm số chỉ có thể đạt cực trị tại một điểm mà tại đó đạo hàm của hàm số bằng 0, hoặc tại đó hàm số không có đạo hàm (ví dụ như hàm y = |x| đạt cực tiểu tại x = 0 nhưng lại không có đạo hàm tại điểm này)
Ý C sai vì có khi tiếp tuyến trùng trục hoành
Chọn A
Câu 5:
Cho hàm số y = f(x) liên tục và nghịch biến trên đoạn [a;b]. Tìm khẳng định sai
Chọn D
Câu 6:
Cho hàm số cùng các phát biểu sau:
(i) Hàm số liên tục trên
(ii) Hàm số liên tục trên
(iii) Hàm số không liên tục tại -1 và 1
Hỏi có tất cả bao nhiêu phát biểu sai?
Chọn C
Câu 8:
Cho hàm f liên tục trên R và hình dưới đây là đồ thị của hàm
Tìm các khoảng đồng biến của hàm f
Chọn C
Câu 9:
Cho đường thẳng d chứa hai điểm A, B và cắt một mặt phẳng (P) tại M như sau:
Biết rằng A’, B’ là hình chiếu của A, B trên (P) và
Chọn D
Câu 10:
Cho tứ diện ABCD có các cạnh AB, AC, AD đôi một vuông góc với nhau, biết rằng Thể tích V của khối tứ diện ABCD là:
Chọn B
Câu 11:
Hàm số y = f(x) xác định trên R có bảng biến thiên như hình vẽ. Khẳng định nào sau đây là sai?
Chọn B
Câu 12:
Biết rằng M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số trên [-4;6] Tính M - m
Chọn B
Câu 13:
Gọi a, b là hai giá trị thực để hàm số liên tục tại x = 1. Biết rằng và là phân số tối giản. Tính P = m + 2n
Chọn A
Câu 14:
Cho hàm số có đồ thị (C). Hỏi (C) có bao nhiêu tiếp tuyến vuông góc với trục tung?
Chọn C
Câu 15:
Cho hàm số y = f(x) xác định trên Dưới đây là một phần đồ thị của y = f(x)
Hỏi trong các mệnh đề sau, có bao nhiêu mệnh đề đúng:
(I) Số điểm cực đại của hàm số trên tập xác định là 1.
(II) Hàm số có cực tiểu là -2 tại x = 1
(III) Hàm số đạt cực đại tại x = 2
(IV) Hàm số đạt cực đại tại x = -1
Hình ảnh trên là một phần đồ thị của y trên tập xác định. Ta thấy rằng hàm số đạt cực đại tại x = 2 nhưng không chắc rằng có còn điểm cực đại nào khác trên những khoảng rộng hơn hay không (I) sai, (III) đúng.
Hàm số không xác định tại x = 1 nên không thể đạt cực tiểu tại điểm này =>(II) sai.
Chọn B
Câu 16:
Gọi là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để hàm số nghịch biến trên một đoạn có độ dài bằng 1. Biết rằng và là phân số tối giản. Tính
Chọn B
Câu 20:
Gọi (C) là đồ thị của hàm số Qua điểm nào sau đây ta có thể vẽ được 3 tiếp tuyến đến (C)
Chọn D
Câu 21:
Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình
có nghiệm với mọi Biết rằng Tính
Chọn B
Câu 22:
Biết rằng là các giá trị của tham số thực m để giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn [0;2] bằng 6. Tính
Chọn A
Câu 23:
Cho hình đa diện ABCDEF như sau:
Biết rằng là tam giác đều cạnh a, (DEF) cân tại E; các cạnh AD, BE, CF vuông góc với mặt phẳng (DEF); tứ giác ADFC là hình chữ nhật; Góc giữa mặt phẳng (ABC) và (DEF) có giá trị gần nhất với:
Vẽ đường cao BH của tam giác đều ABC, suy ra H là trung điểm AC và
Gọi M là trung điểm IK. Khi đó HM là đường trung bình của hình chữ nhật AIKC
Chọn B
Câu 24:
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD, thể tích nhỏ nhất của khối chóp là bao nhiêu nếu như khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và DB là
Chọn A
Gọi O là tâm của đáy. Gọi a >0 là khoảng cách giữa SA và DB.
Câu 25:
Cho hàm số Với những giá trị nào sau đây của m thì hàm số có hai cực trị trái dấu với nhau?
Hàm số có hai cực trị trái dấu khi đồ thị hàm số cắt trục tại ba điểm phân biệt,
Chọn C
Câu 26:
Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào?
Đáp án A.
Hàm số xác định và đồng biến trên R nên chỉ có hàm số y = x3 thỏa mãn.