Cho Parapol $\left(P\right):y=x^2+1$ và đường thẳng $\left(d\right):y=mx+2$. Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và (d) đạt giá trị nhỏ nhất?

Cho 10 điểm phân biệt. Hỏi có thể tạo ra bao nhiêu vectơ có điểm đầu và điểm cuối không trùng nhau được lấy từ 10 điểm trên?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Ở các góc phần tư thứ I, thứ II, thứ III, thứ IV ta lần lượt lấy 1, 2, 3 và 4 điểm phân biệt (các điểm không nằm trên các trục tọa độ và ba điểm bất kì không thẳng hàng). Ta lấy 3 điểm bất kì trong 10 điểm trên. Tính xác suất để 3 điểm đó tạo thành tam giác có 2 cạnh đều cắt trục tọa độ.

Biết F(x) làm một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2016e^{2016x} và F\left(0\right)=2018$. Giá trị của F(1) là

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Cho số phức $z_1=1-2i và z_2=i$. Biết $w=z_1+z_2$. Môđun của số phức $\frac{w^{2017}}{2^{1008}}$ là

Cho số phức z = 2 - 3i. Môđun của số phức $w=iz+\overline{z}+7$ bằng bao nhiêu?

Tất cả các giá trị thực của m để phương trình $2^{x^2-2\left|x+m\right|}={\log }_{x^2+2}\left(2\left|x+m\right|+2\right)$ có nghiệm là 

Cho khối trụ có chiều cao h = 3 và diện tích toàn phần bằng $20\mathrm{\pi }$. Khi đó chu vi đáy của khối trụ là

Trong các kết luận sau, kết luận nào sai?

Trong các hàm số sau, đâu là hàm số đồng biến trên R?

Với các số thực dương a,b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Đồ thị của hàm số $y=x^3+3x^2-3$ và đồ thị của hàm số $y=x^2-2x-3$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC có $A(1;-1;0), B(2;3;1),C(3;1;-4)$. Tọa độ tâm G của tam giác ABC là

Gọi a, b lần lượt là nghiệm âm lớn nhất và nghiệm dương nhỏ nhất của phương trình $\frac{1-\cos 2x}{2\left(1-\cos x\right)}+\sqrt{3}\sin x=3.$ Tình tổng T = a + b.

Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên đoạn [a;b] (a < b) và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Hàm số f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?