Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy. Tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD là

Số tự nhiên n thỏa mãn $C_n^1+2C_n^2+3C_n^3+\mathrm{...}+n{C}_n^n=11264$. Khẳng định nào sau đây đúng? 

Gọi D là tập xác định của hàm số $y={\log }_{x+1}\left(25-x^2\right)$ . Hỏi có bao nhiêu số nguyên thuộc tập D?

Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình $\ln \left(m+13\sin x+\ln \left(m+15\sin x\right)\right)=2\sin x$ có nghiệm thực?

Cho tam giác ABC vuông tại A nằm trong mặt phẳng (P) có $ABC={30}^0,$chiều cao $AH=a\left(AH\perp BC,H\in BC\right)$. Quay (P) quanh cạnh AB, đường gấp khúc BCA tạo thành hình nó tròn xoay. Thể tích của khối nón tạo thành là

Cho a, b, x, y là các số thực dương thỏa mãn $a\ne 1,b\ne 1,x^2+y^2=1.$ Biết rằng  ${\log }_a\left(x+y\right)>0$ và ${\log }_b\left(xy\right)<0$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho các số thực a, b thỏa mãn $\frac{2}{5}<a<b<1$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $T=27{\log }_{\frac{a}{b}}^{2}b+{\log }_b\frac{8\left(5a-2\right)}{25}-3.$ 

Cho hình chóp S.ABCD có diện tích đáy ABCD bằng 2  và thể tích khối chóp S.ABCD bằng 4. Khi đó khoảng cách từ S tới mặt đáy (ABCD) bằng bao nhiêu?

Cho số phức $z=2-2i$. Hỏi điểm biểu diễn số phức $\overline{z}$ là điểm nào trong các điểm M, N, P, Q ở hình bên? 

Ta có đẳng thức $\frac{\sqrt[3]{a.a^{\frac{33}{5}}}}{a^3}=a^{\alpha }$ với $0\le a\ne 1$. Khi đó $\alpha$ thuộc khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho $\underset{}{\overset{}{\int }}f\left(x\right)dx=F\left(x\right)+C$ và f(x) xác định, liên tục trên đoạn [a;b]. Biết $F\left(a\right)=m và F\left(b\right)=M.$ Khi đó tích phân $I=\underset{a}{\overset{b}{\int }}f\left(x\right)dx$ bằng bao nhiêu? 

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên là một trong bốn hàm được liệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? 

Đồ thị hàm số $y=a{x}^4+b{x}^2+c\left(a\ne 0\right)$ có ba điểm cực trị khi và chỉ khi 

Tập nghiệm S của bất phương trình ${\log }_3\left({\log }_{\frac{1}{2}}x\right)<1$ là 

Hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên là một trong bốn hàm được

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R, hàm số y = f'(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Hỏi hàm số $y=2f\left(x\right)-x^2+2x+2018$ có bao nhiêu điểm cực trị?