Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):2x-y+2z+2=0$ và điểm A(1;-2;0). Mặt phẳng $\left(\alpha \right)$ song song với (P) và cách A một khoảng bằng 2 có dạng $2x+ay+bz+c=0$. Khi đó, tổng a + b + c bằng bao nhiêu?

Cho hàm số $f\left(x\right)=x{.5}^x$. Phương trình ${25}^x+f^{\text{'}}\left(x\right)-x{.5}^x\ln 5-2=0$ có nghiệm là

Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng $\left(0;+\infty \right)$?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $u_1=2018;u_{n+1}=u_n+n^2$ với n. Có bao nhiêu số nguyên dương n thỏa mãn $u_n\le 330368$ 

Cho tứ diện ABCD có AB > 1, còn tất cả các cạnh còn lại đều không lớn hơn 1. Thể tích của tứ diện ABCD đạt giá trị lớn nhất là 

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ có đồ thị như hình vẽ bên. Khi đó, kết luận nào sau đây là đúng khi nói về dấu của

$ad-bc$?

Một cái ly có dạng hình nón như hình vẽ. Người ta đổ một lượng nước vào ly sao cho chiều cao lượng nước trong ly bằng chiều cao của ly. Nếu bịt kín miệng ly rồi lộn ngược lên thì tỉ lệ chiều cao của mực nước so với chiều cao của ly bằng bao nhiêu ? 

Số cách sắp xếp 4 người ngồi vào 4 trong 10 chiếc ghế trên một hàng ngang là?

Gọi S là tập các số tự nhiên có 3 chữ số. Tính xác suất để lấy ngẫu nhiên một số từ tập S ta được một số mà tổng các chữ số của nó là bội của 4.

Cho hàm số $y=\left(m+2\right)x^3+3x^2+mx-5$. Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m để điểm cực đại, cực tiểu của hàm số đã cho có hoành độ là một số dương.

Cho a > 0, b > 0 thỏa mãn $a^2+b^2=98ab$. Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau ?

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m, không lớn hơn 2018, sao cho giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\frac{m{x}^3}{3}-x^2-\left(m-2019\right)x+1$ trên đoạn [6;9] luôn lớn hơn 69069 ?

Cho số phức z thỏa mãn $\left(2-3i\right)z+3\overline{z}=8-4i$. Khi đó môđun của số phức $z^{2017}$ bằng bao nhiêu?

Cho số phức z = 5 - 2i . Phát biểu nào sau đây đúng?

Phương trình ${3.2}^x+{4.3}^x+{5.4}^x={6.5}^x$ có tất cả bao nhiêu nghiệm thực ?

Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R có đồ thị y = f'(x) như hình vẽ bên. Biết $f\left(1\right)=0$. Xác định số điểm cực trị của đồ thị hàm số y = |f(x)|.