Một số ngân hàng lớn trên cả nước vừa qua đã thay đổi liên tục lãi suất tiền gửi tiết kiệm. Bác Minh gửi số tiền tiết kiệm ban đầu là 10 triệu đồng với lãi suất 0,8%/ tháng. Chưa đầy một năm, thì lãi suất tăng lên 1,2%/ tháng , trong nửa năm tiếp theo và bác Minh đã tiếp tục gửi; sau nửa năm đó lãi suất giảm xuống còn 0,9%/ tháng, bác Minh tiếp tục gửi thêm một số tháng tròn nữa, khi rút tiền bác Minh được cả vốn lẫn lãi là 11279163,75 đồng ( chưa làm tròn ). Hỏi bác Minh đã gửi tiết kiệm trong bao nhiêu tháng.

Với điều kiện nào của a để $y={\left(2a-1\right)}^x$ là hàm số mũ

Phương trình $2^{3x}-6.2^x-\frac{1}{2^{3\left(x-1\right)}}+\frac{12}{2^x}=1$ có bao nhiêu nghiệm ?

Khoảng nghịch biến của hàm số $\mathrm{y}=\frac{1}{3}{\mathrm{x}}^3-{\mathrm{x}}^2-3\mathrm{x}+\frac{5}{3}$ là: 

Một mảnh vườn toán học có dạng hình chữ nhật, chiều dài là 16m và chiều rộng là 8m. Các nhà Toán học dùng hai đường parabol, mỗi parabol có đỉnh là trung điểm của một cạnh dài và đi qua 2 mút của cạnh dài đối diện; phần mảnh vườn nằm ở miền trong của cả hai parabol (phần gạch sọc như hình vẽ minh họa) được trồng hoa Hồng. Biết chi phí để trồng hoa Hồng là 45.000đồng/ $1m^2$. Hỏi các nhà Toán học phải chi bao nhiêu tiền để trồng hoa trên phần mảnh vườn đó? (Số tiền được làm tròn đến hàng nghìn).

Số nghiệm của hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}y=1+{\log }_{2}x\\ x^y=64\end{array}\right.$ là:

Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên R:

Tìm tọa độ điểm H là hình chiếu của M trên d, $M\left(1;2;-1\right)$, $d:\left\{\begin{array}{l}x=2-t\\ y=1+2t\\ z=3t\end{array}\right.$

Cho hàm số $\mathrm{y}=\frac{\left(\mathrm{m}-2\mathrm{n}-3\right)\mathrm{x}+5}{\mathrm{x}-\mathrm{m}-\mathrm{n}}$. Với giá trị nào của  thì đồ thị hàm số nhận hai trục tọa độ là tiệm cận?

Cho tích phân ${\int }_{-1}^1\frac{dx}{1+x+\sqrt{1+x^2}}=a$. Tính $S={\left(ai\right)}^{2018}+{\left(ai\right)}^{2000}$ . Chọn đáp án đúng:

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm

$A\left(0;1;1\right)$, $B\left(3;0;-1\right)$, $C\left(0;21;-19\right)$ và mặt cầu 

$\left(S\right):{\left(x-1\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-1\right)}^2=1$,

$M\left(a;b;c\right)$ là điểm thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức

 $T=3M{A}^2+2M{B}^2+M{C}^2$ đạt giá trị nhỏ nhất. Tính tổng a + b + c

Giá trị m để đường thẳng $\mathrm{y}=2\mathrm{x}+m$ cắt đường cong $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+1}{\mathrm{x}-1}$ tại hai điểm A, B phân biệt sao cho đoạn AB ngắn nhất là

Cho phương trình:$2\sqrt{3}\mathrm{sinx}+cosx=\sin 2x+\sqrt{3}$.Tổng

tất cả các nghiệm của phươngtrình trong khoảng 

$\left[-2\mathrm{\pi };2\mathrm{\pi }\right]$ là:

Nguyên hàm của hàm $I=\int \frac{1-x^5}{x\left(1+x^5\right)}dx$ có dạng $a \left[\ln \left|x^5\right|+b \ln \left|1+x^5\right|\right]+C$. Khi đó S = 10a + b bằng

Viết phương trình mặt phẳng $\left(P\right)$ chứa điểm $A\left(2;-3;1\right)$ và đường thẳng, $d:\left\{\begin{array}{l}x=4+2t\\ y=2-3t\\ z=3+t\end{array}\right.$

Giá trị nào của m thì hàm số $\mathrm{y}=\frac{\mathrm{x}+m}{\mathrm{x}-2}$ nghịch biến trên từng khoảng xác định: