Một người gửi tiết kiệm vào một ngân hàng với lãi suất 6,6%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn để tính lãi cho năm tiếp theo. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu năm người đó thu được (cả số tiền gửi ban đầu và lãi) ít nhất gấp đôi số tiền gửi ban đầu, giả định trong khoảng thời gian này lãi suất không thay đổi và người đó không rút tiền ra ?

Trong không gian Oxyz, trục y’Oy có phương trình là

Cho ${\int }_{\frac{1}{2}}^1\sqrt{\frac{x}{x^3+1}}dx=\frac{1}{a}\ln \left(\frac{b}{c}+\sqrt{d}\right)$ với a, b, c, d là các số nguyên dương và $\frac{b}{c}$ tối giản. Giá trị của a+b+c+d bằng

Với các số thực dương a, b bất kì. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Khối chóp có thể tích bằng $6a^3$ và diện tích đáy bằng $a^2$. Chiều cao của khối chóp bằng

Cho biết $F\left(x\right)=\frac{1}{3}{x}^3+2x-\frac{1}{x}$ là một nguyên hàm của $f\left(x\right)=\frac{{\left(x^2+a\right)}^2}{x^2}$. Tìm nguyên hàm của g(x)=xcosax. 

Cho hai hàm số y=f(x) và y=g(x) là các hàm xác định và liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên (trong đó đường cong đậm hơn là của đồ thị hàm số y=f(x). Có bao nhiêu số nguyên m để phương trình f(1-g(2x-1))=m có nghiệm thuộc đoạn $\left[-1;\frac{5}{2}\right]$

Có bao nhiêu cặp số nguyên (a;b) với $a,b\in \left(0;10\right)$ để phương trình ${\left(x^2+ax+b\right)}^2+a\left(x^2+ax+b\right)+b=x$ có bốn nghiệm thực phân biệt.

Cho a > 1. Biết khi $a=a_0$ thì bất phương trình $x^a\le a^x$ đúng với mọi $x\in \left(1;+\infty \right)$. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Khối hộp có diện tích đáy bằng S, độ dài cạnh bên bằng d và cạnh bên tạo với mặt đáy góc $60°$  có thể tích bằng

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Xét các số thực x>b>a>0. Cho hàm số y=f(x) có đạo hàm liên tục trên R và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Đặt $g\left(x\right)=f\left(\left|x^3\right|\right)$ Số điểm cực trị của hàm số y=g(x) là

Cho log3=a. Giá trị của $\frac{1}{{\log }_{81}1000}$ bằng

Nghiệm của phương trình ${\left(a^2+2\right)}^x=b^2+1$ là

Số phức $z=a+bi(a,b\in R)$ có điểm biểu diễn như hình vẽ bên. Tìm a, b.

Tổng tất cả các nghiệm thực của phương trình ${\log }_6\left(3.4^x+2.9^x\right)=x+1$ bằng